什么是加权平均？
加权平均是一种计算，它考虑了数据集中数字的不同程度的重要性。在计算加权平均值时，在进行最终计算之前，将数据集中的每个数字乘以预定权重。
加权平均比数据集中所有数字都分配相同权重的简单平均更准确。
要点
- 加权平均值考虑了数据集中某些因素的相对重要性或频率。
- 加权平均有时比简单平均更准确。
- 股票投资者使用加权平均值来跟踪在不同时间购买的股票的成本基础。
了解加权平均值
在计算简单平均值或算术平均值时，所有数字都被平等对待并赋予相同的权重。但是加权平均分配的权重可以预先确定每个数据点的相对重要性。
通常计算加权平均值以均衡数据集中值的频率。例如，一项调查可能会从每个年龄组收集到足够的响应以被认为具有统计上的有效性，但相对于他们在人口中的份额，18-34 岁年龄组的响应者可能比所有其他年龄组的响应者少。调查小组可能会对 18-34 岁年龄组的结果进行加权，以便他们的观点得到相应的体现。
但是，数据集中的值可能由于出现频率以外的其他原因而被加权。例如，如果舞蹈课上的学生根据技能、出勤率和举止进行评分，那么技能评分可能会比其他因素更重要。
在任何情况下，在加权平均中，每个数据点值乘以分配的权重，然后将其相加并除以数据点的数量。
在加权平均中，最终平均数反映了每个观察的相对重要性，因此比简单平均更具描述性。它还具有平滑数据并提高其准确性的效果。
| 加权平均 | |||
|---|---|---|---|
| 数据点 | 数据点值 | 指定重量 | 数据点加权值 |
| 1 | 10 | 2 | 20 |
| 1 | 50 | 5 | 250 |
| 1 | 40 | 3 | 120 |
| 全部的 | 100 | 10 | 390 |
| 加权平均 | 39 | ||
加权股票投资组合
投资者通常在几年内建立股票头寸。这使得跟踪这些股票的成本基础及其价值的相对变化变得很困难。
投资者可以计算为股票支付的股价的加权平均值。为此，将每个价格获得的股票数量乘以该价格，将这些值相加，然后将总价值除以股票总数。
通过预先确定每个数据点的相对重要性来得出加权平均值。
例如，假设投资者在第一年以 10 美元的价格购买了 100 股公司股票，并在第二年以 40 美元的价格购买了同一股票的 50 股。为了获得支付价格的加权平均值，投资者将第一年的 100 股乘以 10 美元，第二年将 50 股乘以 40 美元，然后将结果相加得到总计 3,000 美元。然后，为股份支付的总金额（在这种情况下为 3,000 美元）除以两年内获得的股份数量 150，得到支付的加权平均价格 20 美元。
这个平均值现在根据每个价格获得的股票数量加权，而不仅仅是绝对价格。
加权平均数示例
除股票购买价格外，加权平均值还出现在许多金融领域，包括投资组合回报、库存会计和估值。
当持有多种证券的基金在一年中上涨 10% 时，这 10% 代表基金相对于基金中每个头寸价值的加权平均回报。
对于存货会计，存货的加权平均值考虑了商品价格的波动，例如，而LIFO （后进先出）或FIFO （先进先出）方法更重视时间而不是价值。
在评估公司以确定其股票定价是否正确时，投资者使用加权平均资本成本(WACC) 来折现公司的现金流量。 WACC 根据公司资本结构中债务和股权的市场价值进行加权。
加权平均与简单平均有何不同？
加权平均说明了被平均的事物的相对贡献或权重，而简单平均则不然。因此，它赋予那些平均出现相对较多的项目更多的价值。
金融中使用的加权平均值有哪些例子？
如何计算加权平均值？
您可以通过将其相对比例或百分比按顺序乘以其值并将这些总和相加来计算加权平均值。因此，如果一个投资组合由 55% 的股票、40% 的债券和 5% 的现金组成，这些权重将乘以它们的年度业绩，以获得加权平均回报。因此，如果股票、债券和现金的回报率分别为 10%、5% 和 2%，则加权平均回报率为 (0.55 x 10%) + (0.40 x 5%) + (0.05 x 2%) = 7.6% .