人工智能:谓词逻辑表示法

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1)谓词公式

谓词公式的一般形式:

P(X1,X2,...Xn)

其中:

P—谓词符号(简称谓词)。

Xi(i=1,2,…n)—参数项(简称项)项可以是常量、变量或函数。

P(X1,X2,...Xn)—n元谓词公式。

谓词公式的基本组成:谓词符号、常量符号、变量符号、函数符号;这些组成之间用括号和逗号隔开,表示论域内的关系。谓词公式是谓词逻辑的基本单元,也称为原子公式。

2)连词和量词

通过引入连词和量词,可以把谓词公式(原子公式)组合为复合谓词公式。

复合谓词公式也称为逻辑语句。

1. 连词。自动推理中的连词系统如表10-1所示。

表10-1 自动推理中连词系统

全称量词∀:符号(∀x)P(x):表示对于某个论域中的所有(任意一个)个体x,都有P(x)真值为T。

存在量词:符号(∃x)P(x):表示某个论域中至少存在一个个体x,使P(x)真值为T。

若限定不允许对谓词和函数名进行量化处理,且参数项不能是谓词公式,则这样的谓词逻辑是一阶的。需要注意的是,谓词、函数名的出现位置不允许使用变量,参数项不能是谓词公式。

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