人工智能:謂詞邏輯表示法

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1)謂詞公式

謂詞公式的一般形式:

P(X1,X2,...Xn)

其中:

P—謂詞符號(簡稱謂詞)。

Xi(i=1,2,…n)—參數項(簡稱項)項可以是常量、變量或函數。

P(X1,X2,...Xn)—n元謂詞公式。

謂詞公式的基本組成:謂詞符號、常量符號、變量符號、函數符號;這些組成之間用括號和逗號隔開,表示論域內的關係。謂詞公式是謂詞邏輯的基本單元,也稱爲原子公式。

2)連詞和量詞

通過引入連詞和量詞,可以把謂詞公式(原子公式)組合爲複合謂詞公式。

複合謂詞公式也稱爲邏輯語句。

1. 連詞。自動推理中的連詞系統如表10-1所示。

表10-1 自動推理中連詞系統

全稱量詞∀:符號(∀x)P(x):表示對於某個論域中的所有(任意一個)個體x,都有P(x)真值爲T。

存在量詞:符號(∃x)P(x):表示某個論域中至少存在一個個體x,使P(x)真值爲T。

若限定不允許對謂詞和函數名進行量化處理,且參數項不能是謂詞公式,則這樣的謂詞邏輯是一階的。需要注意的是,謂詞、函數名的出現位置不允許使用變量,參數項不能是謂詞公式。

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