如果投資者擁有非公開信息，他們就可能知道反映了所有可獲得的公開信息的某隻股票的當下價格是不正確的。這樣，這些投資者就會大量地交易這隻股票，直到該股票的價格正確地反映瞭如果這些非公開信息成爲公開信息後這隻股票的估值。
——沃特·桑麻省理工學院信息與決策系統實驗室，《成交量和股價關係》，2003
當人們聽到某種說法時，他們可能會有幾種不同的反應。首先，他們可以相信這種說法是真的；其次，他們可以進行調查並得出自己的結論（大多數人傾向於這個選擇，但是很少有人能實際做到）；再次，他們可以不做任何判斷，置之不理；最後，他們可以直接否定這種看法。
根據技術分析的理論，成交量應該領先於價格並證實價格變化趨勢的有效性，但是大部分技術分析師們在計算價格平均值時仍然只考慮價格和時間因素。如果成交量理論是正確的，那麼價格平均值爲什麼不包括成交量信息呢？成交量代表了在不同的價位和時點上願意參與市場博弈的投資者數量。基於這種認識，我在上世紀90年代末提出了成交量加權的價格平均值來衡量通過價格反映出來的投資者意願，以當日成交量佔平均值計算期間總成交量的比例爲權重對價格進行加權。用成交量給價格平均值加權就是基於投資者的參與給予價格不同程度的強調。成交量較大的交易日的價格的爵性會被放大，而成交量較小的交易日的價格的重要性則會被降低。
我稱這種新的移動平均值爲“巴夫平均值”，並在2001年2月號的《股票和商品期貨的技術分析》雜誌上發表了我的研究成果。巴夫平均值，現在被稱爲成交量加權的移動平均值（VWMA），將每個交易日的收盤價用當天的成交量加權，然後除以平均值計算期間的總成交量（見圖16.2）。
圖16.2簡單移動平均值（SMA）和成交量加權的移動平均值（VWMA）的比較，請注意VWMA（深色線）在成交量放大時的反應更靈敏
例如，我們同時用簡單移動平均值（SMA）和成交量加權的移動平均值（VWMA）兩種方法來計算兩天的移動平均值。假設某隻股票在第一天以$10.00的價格成交了100000股，第二天以$12.00的價格成交了300000股。SMA的計算方法是將第一天的價格加上第二天的價格，然後除以天數，即（$10+$12）/$2=11.VWMA的計算方法是將第一天的價格乘以第一天的成交量佔總成交量的比例（$100000/$400000=1/4），然後加上第二天的價格乘以第二天的成交量佔總成交量的比例（$300000/$400000=3/4），最終結果是$11.5。根據計算結果，投資者參與的實際價格不是11，而是VWMA所示的$11.5。
VWMA的計算方法是將每個交易日的收盤價用該交易日的成交量佔給定期間總成交量的比例進行加權：
就我前面提到的對一個看法可能出現的各種反應，我選擇第二種反應來對我提出的看法進行探討。如果我前面討論過的有關成交量的重要性的觀點是正確的，那麼成交量加權的移動平均值就比沒有考慮成交量因素的傳統的移動平均值更靈敏和更可靠。我選擇用四個標準來評估VWMA:靈敏性、可靠性、風險和回報（4R:responsiveness，reliability，risk，andreturn）。靈敏性衡量了包含成交量信息的平均價格在發出訊號上是否領先於傳統的僅包含價格信息的平均價格；可靠性衡量了包含成交量信息的平均價格是否和僅包含價格信息的平均價格一樣可靠。如果VWMA在這兩個方面都表現良好，那麼我就預期該指標在後兩個方面——風險和回報——中的至少一個方面上能有所改進，這後兩個方面衡量了在價格平均值指標中加入成交量信息後是否能降低交易中的風險和增加收益。
爲了驗證加入成交量信息後能否改進指標的表現，我檢驗並比較了兩種交易方法。第一種方法運用5日和20日的成交量簡單（未加權）移動平均線，第二種方法運用5日和20日的成交量加權的移動平均線，這兩種方法都將5日和20日的移動平均線的交點作爲買入或賣出的訊號。5日移動平均線代表了持股一週的投資者的成本，20日移動平均線代表了持股一個月的投資者的成本。時間區間越短的移動平均線對當下股價的波動和趨勢的變化越敏感，因爲在時間區間越短的移動平均線中當下價格變動佔的比重越大。時間區間越長的移動平均線包含的信息越多，因此越能顯示長期趨勢的發展。因爲時間區間較長的移動平均線覆蓋的時間區間更廣，其變動往往滯後於時間區間較短的移動平均線。當一條移動平均線掉頭向上時，表明投資時間區間在該移動平均線的時間區間內的投資者經歷了正向的價格動量，當一條移動平均線掉頭向下時情況則相反。當短期的移動平均線的上升動力足夠強，向上穿過長期移動平均線時，這是股價走強的一個訊號，是一個“買入訊號”。同理，當短期的移動平均線向下穿過長期移動平均線時，則被認爲是一個“賣出訊號”。
在檢驗中，我們在移動平均線的每個交點處買進或賣空1000股股票，此處不考慮交易佣金。檢驗期從1991年9月25日到1999年5月14日，一共2000個交易日。檢驗的股票分別選自小型公司指數股（標普小盤股指數）、中型公司指數股（標普400指數）和大型公司指數股（標普100指數）。我將這些股票根據不同的成交量和波動特徵進行進一步的劃分，形成12個分組：小盤高成交量、小盤低成交量、小盤高波動性、小盤低波動性、中盤高成交量、中盤低成交量等等。
上面的12組股票每組包括5只股票，這樣一共是60只股票。選擇股票的標準是：從大一中一小盤股中分別選擇5只成交量最高和最低的股票，以及5只貝塔值（衡量波動性的指標）最高和最低的股票，數據則來自1999年6月30日的布魯姆博格的數據庫。任何被重複選中的股票都只被包括到其中的一類中（偶爾高成交量和高貝塔值的股票會出現重複），上市時間不夠長的股票被剔除。我們的目的不是爲了構建盈利的方法，而是爲了檢驗成交量加權的股價平均值指標是否更靈敏和更可靠。如果是更靈敏和更可靠，指標中加入的成交量信息就會有助於我們在投資時降低風險和增加收益。