什麼是加權平均？
加權平均是一種計算，它考慮了數據集中數字的不同程度的重要性。在計算加權平均值時，在進行最終計算之前，將數據集中的每個數字乘以預定權重。
加權平均比數據集中所有數字都分配相同權重的簡單平均更準確。
摘要
- 加權平均值考慮了數據集中某些因素的相對重要性或頻率。
- 加權平均有時比簡單平均更準確。
- 股票投資者使用加權平均值來跟踪在不同時間購買的股票的成本基礎。
了解加權平均值
在計算簡單平均值或算術平均值時，所有數字都被平等對待並賦予相同的權重。但是加權平均分配的權重可以預先確定每個數據點的相對重要性。
通常計算加權平均值以均衡數據集中值的頻率。例如，一項調查可能會從每個年齡組收集到足夠多的回复，以被認為具有統計有效性，但相對於他們在人口中的份額，18-34 歲年齡組的受訪者可能比所有其他年齡組的受訪者少。調查小組可能會對 18-34 歲年齡組的結果進行加權，以便他們的觀點得到相應的體現。
但是，數據集中的值可能由於出現頻率以外的其他原因而被加權。例如，如果舞蹈課上的學生根據技能、出勤率和舉止進行評分，那麼技能評分可能會比其他因素更重要。
在任何情況下，在加權平均中，每個數據點值乘以分配的權重，然後將其相加並除以數據點的數量。
在加權平均中，最終平均數反映了每個觀察的相對重要性，因此比簡單平均更具描述性。它還具有平滑數據並提高其準確性的效果。
| 加權平均 | |||
|---|---|---|---|
| 數據點 | 數據點值 | 指定重量 | 數據點加權值 |
| 1 | 10 | 2 | 20 |
| 1 | 50 | 5 | 250 |
| 1 | 40 | 3 | 120 |
| 全部的 | 100 | 10 | 390 |
| 加權平均 | 39 | ||
加權股票投資組合
投資者通常在幾年內建立股票頭寸。這使得跟踪這些股票的成本基礎及其價值的相對變化變得很困難。
投資者可以計算為股票支付的股價的加權平均值。為此，將每個價格獲得的股票數量乘以該價格，將這些值相加，然後將總價值除以股票總數。
通過預先確定每個數據點的相對重要性來得出加權平均值。
例如，假設投資者在第一年以 10 美元的價格購買了 100 股公司股票，並在第二年以 40 美元的價格購買了同一股票的 50 股。為了獲得支付價格的加權平均值，投資者將第一年的 100 股乘以 10 美元，第二年將 50 股乘以 40 美元，然後將結果相加得到總計 3,000 美元。然後，為股份支付的總金額（在這種情況下為 3,000 美元）除以兩年內獲得的股份數量 150，得到支付的加權平均價格 20 美元。
這個平均值現在根據每個價格獲得的股票數量加權，而不僅僅是絕對價格。
加權平均數示例
除股票購買價格外，加權平均值還出現在許多金融領域，包括投資組合回報、庫存會計和估值。
當持有多種證券的基金在一年中上漲 10% 時，這 10% 代表基金相對於基金中每個頭寸價值的加權平均回報。
對於存貨會計，存貨的加權平均值考慮了商品價格的波動，例如，而LIFO （後進先出）或FIFO （先進先出）方法更重視時間而不是價值。
在評估公司以確定其股票定價是否正確時，投資者使用加權平均資本成本(WACC) 來折現公司的現金流量。 WACC 根據公司資本結構中債務和股權的市場價值進行加權。
加權平均與簡單平均有何不同？
加權平均說明了被平均的事物的相對貢獻或權重，而簡單平均則不然。因此，它賦予那些平均出現相對較多的項目更多的價值。
金融中使用的加權平均值有哪些例子？
如何計算加權平均值？
您可以通過將其相對比例或百分比按順序乘以其值並將這些總和相加來計算加權平均值。因此，如果一個投資組合由 55% 的股票、40% 的債券和 5% 的現金組成，這些權重將乘以它們的年度業績，以獲得加權平均回報。因此，如果股票、債券和現金的回報率分別為 10%、5% 和 2%，則加權平均回報率為 (0.55 x 10%) + (0.40 x 5%) + (0.05 x 2%) = 7.6% .