有一种独特的比例可用来描述一切事物的比例，从自然界最小的构成要素（如原子）到宇宙中最高级的形态（如难以想象的巨大天体）。大自然依靠这种固有比例来保持平衡，但金融市场似乎也符合这种“黄金比例”。
黄金比例源自斐波那契数列，这是一系列数字，其中每个元素都是前两个元素的总和。虽然这个序列与比萨的列奥纳多有关，但斐波那契数列实际上是由印度数学家 Virahanka 首次提出的，比它们引入西方世界早 600 年。
在这里，我们来看看为利用该模式而开发的一些技术分析工具。
要点
- 黄金比率是一个无理数，等于 (1+√5)/2，约为 1.618……
- 该比率源自古印度的数学公式，西方社会以将这一概念引入欧洲的列奥纳多·斐波那契的名字命名。
- 自然界利用这个比例来保持平衡，金融市场似乎也是如此。
- 斐波那契数列可通过四种主要技术应用于金融：回撤、弧线、扇形和时区。
- 斐波那契数列在流行文化中已非常著名，尽管一些专家表示，其重要性被夸大了。
数学史
数学家、科学家和博物学家几个世纪以来都知道黄金比例。它源自斐波那契数列，以比萨数学家列奥纳多·斐波那契的名字命名，他生活在公元 1175 年左右，直到公元 1250 年左右
虽然斐波那契将这些数字引入了西方世界，但其实早在几百年前印度数学家就发现了它们。大约公元前 200 年，诗人 Pingala 用它们来计算梵语诗歌的音节，而计算它们的方法则在大约 800 年后由印度数学家 Virahanka 制定。
在这个序列中，每个数字只是前两个数字的总和（1、1、2、3、5、8、13 等）。
斐波那契大量借鉴了印度和阿拉伯的资料。在他的著作《算盘之书》中，他描述了用数字 0 到 9 表示的印度-阿拉伯数字系统。他称之为“印度方法”，即印度方法。
但这个序列并不是那么重要。关键在于，随着数字变大，每对连续斐波那契数之间的商接近 1.618，或其倒数 0.618。这个比例有很多名字：黄金比例、黄金中值、φ、神圣比例等等。
那么，为什么这个数字如此重要？自然界中许多事物的维度属性都符合 1.618 的比例，因此它似乎对自然界的构成要素具有根本性的作用。
黄金比率的确切值可以通过以下方式计算：
φ = (1+√5) / 2
黄金比例的例子
不相信吗？以蜜蜂为例。如果你将任何蜂巢中的雌蜂除以雄蜂，你会得到一个大约 1.618 的数字。向日葵的种子螺旋相反，因此每圈直径之间的比率为 1.618。在自然界中不同成分之间的关系中也可以看到同样的比率。
黄金比例也出现在艺术中，因为它比其他比例更美观。雅典的帕台农神庙、吉萨大金字塔和达芬奇的蒙娜丽莎都采用了基于黄金比例的矩形。这似乎是不可避免的。
但这是否意味着它在金融领域也有效？事实上，金融市场与这些自然现象有着完全相同的数学基础。下面我们将探讨黄金比例在金融领域的一些应用方式，并展示一些图表作为证明。
利用黄金比例进行交易和投资
黄金比率经常被交易员和技术分析师使用，他们用它来预测市场驱动的价格走势。这是因为斐波那契数列和黄金比率在从众行为中具有很强的心理重要性。交易员更有可能在某些价格点获利或弥补损失，而这些价格点恰好是黄金比率标记的。
奇怪的是，黄金比率在交易分析中的广泛使用形成了一种自我实现的预言：交易者越依赖基于斐波那契的交易策略，这些策略就越有效。
得益于丹·布朗的《达芬奇密码》等书籍，黄金比例在流行文化中被提升到了近乎神秘的水平。然而，一些数学家表示，这一比例的重要性被过分夸大了。
黄金比例与技术分析
在技术分析中使用时，黄金比例通常被转换为三个百分比：38.2%、50% 和 61.8%。但是，必要时可以使用更多倍数，例如 23.6%、161.8%、423% 等等。同时，斐波那契数列有四种应用于图表的方式：回撤、弧线、扇形和时区。但是，并非所有方式都可用，具体取决于所使用的图表应用程序。
1. 斐波那契回撤
斐波那契回撤使用水平线来表示支撑或阻力区域。水平线使用图表的高点和低点计算。然后绘制五条线：第一条在 100%（图表上的高点），第二条在 61.8%，第三条在 50%，第四条在 38.2%，最后一条在 0%（图表上的低点）。在价格大幅上涨或下跌后，新的支撑位和阻力位通常在这些线处或附近。
2. 斐波那契弧线
找到图表的高点和低点是绘制斐波那契弧线的第一步。然后，像指南针一样移动，在距离目标点 38.2%、50% 和 61.8% 的位置绘制三条曲线。这些线预测了支撑位和阻力位以及交易区间。
3. 斐波那契扇形线
斐波纳契扇形由对角线组成。找到图表的最高点和最低点后，通过最右侧点绘制一条不可见的水平线。然后将这条不可见的线分为 38.2%、50% 和 61.8%，并从最左侧点通过这些点绘制线条。这些线表示支撑和阻力区域。
4. 斐波那契时间区间
与其他斐波纳契方法不同，时间区域是一系列垂直线。它们由将图表分成几段组成，垂直线以符合斐波纳契数列（1、1、2、3、5、8、13 等）的增量间隔开。每条线都表示预计出现重大价格变动的时间。
斐波那契数列和黄金比率之间有什么关系？
黄金比例是通过将斐波那契数列中的每个数字除以其直接前一个数字得出的。用数学术语来说，如果 F(n) 描述第 n 个斐波那契数，则商 F(n)/F(n-1) 将接近极限 1.618... n 值越高，其值也就越大。这个极限更广为人知的名字是黄金比例。
为什么斐波那契数列如此重要？
斐波那契数列是一个递归数列，其中每个值都由紧接在其前面的两个值决定。因此，斐波那契数列经常出现在与人口增长有关的问题中。当用于视觉艺术时，它们也具有美感，尽管它们的意义在流行文化中往往被高度夸大。
为什么 1.618 如此重要？
数字 1.61803... 更广为人知的名字是黄金比例，经常出现在艺术、建筑和自然科学中。它源自斐波那契数列，其中每个条目都由其前面的条目递归定义。黄金比例也用于技术分析，因为交易者往往在心理上重要的斐波那契线附近以可预测的方式行事。
归纳总结
斐波那契研究并非旨在提供入场和出场时机的主要指示；然而，这些数字对于估计支撑和阻力区域很有用。许多人使用斐波那契研究的组合来获得更准确的预测。例如，交易者可以观察斐波那契弧线和阻力组合中的交叉点。
斐波那契研究通常与其他形式的技术分析结合使用。例如，斐波那契研究与艾略特波浪相结合，可用于预测不同波浪后的回撤程度。希望您能找到斐波那契研究的合适用途，并将其添加到您的投资工具中。