有一種獨特的比例可用來描述一切事物的比例，從自然界最小的構成要素（如原子）到宇宙中最高級的形態（如難以想象的巨大天體）。大自然依靠這種固有比例來保持平衡，但金融市場似乎也符合這種“黃金比例”。
黃金比例源自斐波那契數列，這是一系列數字，其中每個元素都是前兩個元素的總和。雖然這個序列與比薩的列奧納多有關，但斐波那契數列實際上是由印度數學家 Virahanka 首次提出的，比它們引入西方世界早 600 年。
在這裏，我們來看看爲利用該模式而開發的一些技術分析工具。
摘要
- 黃金比率是一個無理數，等於 (1+√5)/2，約爲 1.618……
- 該比率源自古印度的數學公式，西方社會以將這一概念引入歐洲的列奧納多·斐波那契的名字命名。
- 自然界利用這個比例來保持平衡，金融市場似乎也是如此。
- 斐波那契數列可通過四種主要技術應用於金融：回撤、弧線、扇形和時區。
- 斐波那契數列在流行文化中已非常著名，儘管一些專家表示，其重要性被誇大了。
數學史
數學家、科學家和博物學家幾個世紀以來都知道黃金比例。它源自斐波那契數列，以比薩數學家列奧納多·斐波那契的名字命名，他生活在公元 1175 年左右，直到公元 1250 年左右
雖然斐波那契將這些數字引入了西方世界，但其實早在幾百年前印度數學家就發現了它們。大約公元前 200 年，詩人 Pingala 用它們來計算梵語詩歌的音節，而計算它們的方法則在大約 800 年後由印度數學家 Virahanka 制定。
在這個序列中，每個數字只是前兩個數字的總和（1、1、2、3、5、8、13 等）。
斐波那契大量借鑑了印度和阿拉伯的資料。在他的著作《算盤之書》中，他描述了用數字 0 到 9 表示的印度-阿拉伯數字系統。他稱之爲“印度方法”，即印度方法。
但這個序列並不是那麼重要。關鍵在於，隨着數字變大，每對連續斐波那契數之間的商接近 1.618，或其倒數 0.618。這個比例有很多名字：黃金比例、黃金中值、φ、神聖比例等等。
那麼，爲什麼這個數字如此重要？自然界中許多事物的維度屬性都符合 1.618 的比例，因此它似乎對自然界的構成要素具有根本性的作用。
黃金比率的確切值可以通過以下方式計算：
φ = (1+√5) / 2
黃金比例的例子
不相信嗎？以蜜蜂爲例。如果你將任何蜂巢中的雌蜂除以雄蜂，你會得到一個大約 1.618 的數字。向日葵的種子螺旋相反，因此每圈直徑之間的比率爲 1.618。在自然界中不同成分之間的關係中也可以看到同樣的比率。
黃金比例也出現在藝術中，因爲它比其他比例更美觀。雅典的帕臺農神廟、吉薩大金字塔和達芬奇的蒙娜麗莎都採用了基於黃金比例的矩形。這似乎是不可避免的。
但這是否意味着它在金融領域也有效？事實上，金融市場與這些自然現象有着完全相同的數學基礎。下面我們將探討黃金比例在金融領域的一些應用方式，並展示一些圖表作爲證明。
利用黃金比例進行交易和投資
黃金比率經常被交易員和技術分析師使用，他們用它來預測市場驅動的價格走勢。這是因爲斐波那契數列和黃金比率在從衆行爲中具有很強的心理重要性。交易員更有可能在某些價格點獲利或彌補損失，而這些價格點恰好是黃金比率標記的。
奇怪的是，黃金比率在交易分析中的廣泛使用形成了一種自我實現的預言：交易者越依賴基於斐波那契的交易策略，這些策略就越有效。
得益於丹·布朗的《達芬奇密碼》等書籍，黃金比例在流行文化中被提升到了近乎神祕的水平。然而，一些數學家表示，這一比例的重要性被過分誇大了。
黃金比例與技術分析
在技術分析中使用時，黃金比例通常被轉換爲三個百分比：38.2%、50% 和 61.8%。但是，必要時可以使用更多倍數，例如 23.6%、161.8%、423% 等等。同時，斐波那契數列有四種應用於圖表的方式：回撤、弧線、扇形和時區。但是，並非所有方式都可用，具體取決於所使用的圖表應用程序。
1. 斐波那契回撤
斐波那契回撤使用水平線來表示支撐或阻力區域。水平線使用圖表的高點和低點計算。然後繪製五條線：第一條在 100%（圖表上的高點），第二條在 61.8%，第三條在 50%，第四條在 38.2%，最後一條在 0%（圖表上的低點）。在價格大幅上漲或下跌後，新的支撐位和阻力位通常在這些線處或附近。
2. 斐波那契弧線
找到圖表的高點和低點是繪製斐波那契弧線的第一步。然後，像指南針一樣移動，在距離目標點 38.2%、50% 和 61.8% 的位置繪製三條曲線。這些線預測了支撐位和阻力位以及交易區間。
3. 斐波那契扇形線
斐波納契扇形由對角線組成。找到圖表的最高點和最低點後，通過最右側點繪製一條不可見的水平線。然後將這條不可見的線分爲 38.2%、50% 和 61.8%，並從最左側點通過這些點繪製線條。這些線表示支撐和阻力區域。
4. 斐波那契時間區間
與其他斐波納契方法不同，時間區域是一系列垂直線。它們由將圖表分成幾段組成，垂直線以符合斐波納契數列（1、1、2、3、5、8、13 等）的增量間隔開。每條線都表示預計出現重大價格變動的時間。
斐波那契數列和黃金比率之間有什麼關係？
黃金比例是通過將斐波那契數列中的每個數字除以其直接前一個數字得出的。用數學術語來說，如果 F(n) 描述第 n 個斐波那契數，則商 F(n)/F(n-1) 將接近極限 1.618... n 值越高，其值也就越大。這個極限更廣爲人知的名字是黃金比例。
爲什麼斐波那契數列如此重要？
斐波那契數列是一個遞歸數列，其中每個值都由緊接在其前面的兩個值決定。因此，斐波那契數列經常出現在與人口增長有關的問題中。當用於視覺藝術時，它們也具有美感，儘管它們的意義在流行文化中往往被高度誇大。
爲什麼 1.618 如此重要？
數字 1.61803... 更廣爲人知的名字是黃金比例，經常出現在藝術、建築和自然科學中。它源自斐波那契數列，其中每個條目都由其前面的條目遞歸定義。黃金比例也用於技術分析，因爲交易者往往在心理上重要的斐波那契線附近以可預測的方式行事。
綜述
斐波那契研究並非旨在提供入場和出場時機的主要指示；然而，這些數字對於估計支撐和阻力區域很有用。許多人使用斐波那契研究的組合來獲得更準確的預測。例如，交易者可以觀察斐波那契弧線和阻力組合中的交叉點。
斐波那契研究通常與其他形式的技術分析結合使用。例如，斐波那契研究與艾略特波浪相結合，可用於預測不同波浪後的回撤程度。希望您能找到斐波那契研究的合適用途，並將其添加到您的投資工具中。