投资组合方差

  |  

什么是投资组合方差?

投资组合方差是对风险的衡量,衡量构成投资组合的一组证券的总实际回报如何随时间波动。该投资组合方差统计量是使用投资组合中每个证券的标准差以及投资组合中每个证券对的相关性来计算的。

要点

  • 投资组合方差是投资组合整体风险的衡量标准,是投资组合标准差的平方。
  • 投资组合方差考虑了投资组合中每项资产的权重和方差及其协方差。
  • 投资组合中证券之间的相关性越低,投资组合方差就越小。
  • 投资组合方差(和标准差)定义了现代投资组合理论(MPT)中有效前沿的风险轴。

了解投资组合方差

投资组合方差着眼于投资组合中证券的协方差相关系数。一般来说,投资组合中证券之间的相关性越低,投资组合方差就越小。

投资组合方差的计算方法是将每种证券的权重平方乘以其相应的方差,再加上加权平均权重的两倍乘以所有单个证券对的协方差。

现代投资组合理论认为,可以通过选择低相关性或负相关性的资产类别(例如股票和债券)来减少投资组合方差,其中投资组合的方差(或标准差)是有效前沿的 x 轴。

投资组合方差的公式及计算

投资组合方差最重要的性质是,它的值是根据协方差调整的每项资产的个体方差的加权组合。这意味着整体投资组合方差低于投资组合中股票的单个方差的简单加权平均值。

二资产投资组合中投资组合方差的公式如下:

  • 投资组合方差= w 1 2 σ 1 2 + w 2 2 σ 2 2 + 2w 1 w 2 Cov 1,2

在哪里:

  • w 1 = 第一项资产的投资组合权重
  • w 2 = 第二个资产的投资组合权重
  • σ 1 = 第一个资产的标准差
  • σ 2 = 第二个资产的标准差
  • Cov 1,2 = 两个资产的协方差,因此可以表示为 p (1,2) σ 1 σ 2 ,其中 p (1,2)是两个资产之间的相关系数

投资组合方差等于投资组合标准差的平方。

随着投资组合中资产数量的增加,方差公式中的项呈指数增长。例如,三资产投资组合在方差计算中有 6 个项,而五资产投资组合有 15 个。

投资组合方差和现代投资组合理论

现代投资组合理论(MPT)是构建投资组合的框架。 MPT 的核心前提是理性投资者希望最大化回报,同时最小化风险,有时使用波动性来衡量。投资者寻求所谓的有效边界,即可以实现目标回报的最低风险和波动水平。

通过投资不相关资产来降低 MPT 投资组合的风险。本身可能存在风险的资产实际上可以通过引入当其他投资下跌时会上涨的投资来降低投资组合的整体风险。这种相关性的降低可以减少理论投资组合的方差。

从这个意义上说,就风险、回报和多元化而言,单项投资的回报不如其对投资组合的整体贡献重要。

投资组合中的风险水平通常使用标准差来衡量,标准差计算为方差的平方根。如果数据点远离平均值,方差就很高,投资组合的总体风险水平也很高。标准差是投资组合经理、财务顾问和机构投资者使用的关键风险衡量标准。资产管理公司通常在其业绩报告中包含标准差。

投资组合方差示例

例如,假设有一个由两只股票组成的投资组合。股票 A 的价值为 50,000 美元,标准差为 20%。股票 B 的价值为 100,000 美元,标准差为 10%。两只股票之间的相关性为0.85。鉴于此,股票 A 的投资组合权重为 33.3%,股票 B 的投资组合权重为 66.7%。将此信息代入公式,方差计算为:

  • 方差= (33.3%^2 x 20%^2) + (66.7%^2 x 10%^2) + (2 x 33.3% x 20% x 66.7% x 10% x 0.85) = 1.64%

方差本身并不是一个特别容易解释的统计数据,因此大多数分析师计算标准差,即方差的平方根。在此示例中,1.64% 的平方根为 12.81%。

推荐阅读

相关文章

买入限价与卖出止损单:有什么区别?

买入限价与卖出止损单:概述高级交易者通常使用交易订单输入,而不仅仅是基本的买卖市场订单。以市场价格买卖订单通常会确保您的交易发生,但它也可能包括滑点,即您在进行基本买卖市场订单时放弃市场供求方向的金额。经纪系统还提供高级订单类型,允许交易者指定在市场上买卖的价格。

买卖价差和买卖反弹之间的区别

尽管买卖差价和买卖反弹与股票或其他投资的买入价和卖出价有关,但这两个术语指的是完全不同的概念。买卖差价是买入价和卖出价之间的差额。它还代表了适用于交易投资的基本交易成本。买卖反弹是指一种非常具体的波动条件,反映了买卖价之间的价格变动。

债券有看跌期权是什么意思?

债券的看跌期权,也称为看跌条款,赋予持有人以任何理由要求发行人在债券到期前偿还本金的权利。债券持有人可能对债券行使看跌条款有几个原因。持有人可能会觉得发行人的业务和财务状况正在减弱,从而危及其偿还债务的能力。自最初购买债券以来,利率可能已经上升,投资者希望收回本金以将现金重新部署到可以获得更高回报的投资中。

盘后交易:买卖报价差异

盘后交易被定义为在交易所规定的正常交易时间(通常是美国东部标准时间上午 9:30 至下午 4 点)之外的证券交易。盘后交易通过电子通信网络(ECN) 进行,该网络本质上是一个接口,允许买卖双方匹配他们的买卖订单以获得证券。即使证券交易通过的常规交易所在晚上关闭,ECN 仍使这些交易能够进行。

协方差如何在投资组合理论中使用?

投资组合理论中使用协方差来确定投资组合中包含哪些资产。协方差是两种资产价格之间方向关系的统计度量。现代投资组合理论使用这种统计测量来降低投资组合的整体风险。正协方差意味着资产通常朝同一方向移动。负协方差意味着资产通常朝相反方向移动。在这里,我们将讨论如何使用协方差来降低投资风险并提供投资组合多元化。

如何衡量投资组合方差?

投资组合方差是衡量投资组合收益分散程度的指标。它是给定投资组合在一定时期内的实际回报的总和。投资组合方差是使用投资组合中每种证券的标准差和投资组合中证券之间的相关性计算的。现代投资组合理论(MPT) 指出,通过选择具有低或负相关性的证券进行投资,例如股票和债券,可以减少投资组合的差异。

相关词条

期货期权:定义、运作方式和示例

什么是期货期权?期货合约的期权赋予持有人在期权到期日或之前以执行价格买入或卖出特定期货合约的权利,但没有义务。它们的工作原理与股票期权类似,但不同之处在于基础证券是期货合约。大多数期货期权,例如指数期权,都是现金结算的。它们也往往是欧式期权,这意味着这些期权不能提前行使。

平均寿命

什么是平均寿命?平均期限是指债务发行本金预计未偿还的时间长度。平均寿命不考虑利息支付,而仅考虑贷款或证券的本金支付。在贷款、抵押贷款和债券中,平均寿命是通过摊销或偿债基金偿还债务之前的平均时间。投资者和分析师使用平均寿命计算来衡量与摊销债券、贷款和抵押贷款支持证券相关的风险。

合约市场定义

什么是合约市场?合约市场或指定合约市场是交易商品和期权合约的注册交易所。它有时被称为“指定交易所”。概要合约市场是交易衍生品合约的注册交易所。合约市场的核心功能是确保公平有序的交易、金融控制和交易价格信息的有效传播。根据商品交易法 (CEA) 第 5 条,合约市场必须在商品期货交易委员会 (CFTC) 等监管机构注册。

买卖定义

什么是买卖?术语“买入和卖出”(也称为“买入和卖出”)是指双向报价,表示在给定时间点可以买卖证券的最佳潜在价格。投标价格代表买方愿意为股份或其他证券支付的最高价格。要价代表卖方愿意为同一证券采取的最低价格。当市场上的买家愿意支付可用的最佳报价或愿意以最高出价出售时,就会发生交易或交易。

股东维权人士

什么是股东维权人士?股东积极分子是试图利用其作为上市公司股东的权利在公司内部或为公司带来变革的人。摘要股东积极分子是在公司内部或为公司带来变革的公司股东。这些变化涉及范围广泛,从环境问题到治理再到利润分配,再到公司的内部文化和商业模式。

罗素1000指数

什么是罗素1000指数? 罗素1000指数一词是指投资者用作基准的股票 市场指数 。它是较大的 罗素3000指数 的一个子集,代表了美国市值最高的1000家公司。罗素1000指数由总部位于英国的 富时罗素集团拥有和运营。罗素1000指数被认为是大盘股投资的领头羊指数。