投资组合方差是衡量投资组合收益分散程度的指标。它是给定投资组合在一定时期内的实际回报的总和。
投资组合方差是使用投资组合中每种证券的标准差和投资组合中证券之间的相关性计算的。
现代投资组合理论(MPT) 指出，通过选择具有低或负相关性的证券进行投资，例如股票和债券，可以减少投资组合的差异。
摘要
- 投资组合方差本质上是对风险的衡量。
- 该公式有助于确定投资组合是否具有适当的风险水平。
- 现代投资组合理论指出，可以通过选择具有低或负相关性的资产组合来减少投资组合方差。
计算证券的投资组合方差
要计算投资组合中证券的投资组合方差，请将每个证券的平方权重乘以证券的相应方差，然后加上两个乘以证券的加权平均值乘以证券之间的协方差。
要计算具有两种资产的投资组合的方差，请将第一个资产的权重的平方乘以该资产的方差，然后将其添加到第二个资产的权重乘以第二个资产的方差的平方。接下来，将结果值加到 2 乘以第一个和第二个资产的权重乘以这两个资产的协方差。
一般公式是
投资组合方差 = w 1 2 σ 1 2 + w 2 2 σ 2 2 + 2w 1 w 2 Cov 1,2
在哪里：
- w 1 = 第一项资产的投资组合权重
- w 2 = 第二个资产的投资组合权重
- σ 1 = 第一个资产的标准差
- σ 2 = 第二个资产的标准差
- Cov 1,2 = 两种资产的协方差，因此可以表示为 p (1,2) σ 1 σ 2 ，其中 p (1,2)是两种资产之间的相关系数
样本计算
例如，假设您的投资组合包含两种资产，即 A 公司的股票和 B 公司的股票。您的投资组合中有 60% 投资于 A 公司，其余 40% 投资于 B 公司。A 公司的年度方差股票为 20%，而 B 公司股票的方差为 30%。
明智的投资者寻求有效的前沿。这是可以实现目标回报的最低风险水平。
两种资产之间的相关性为 2.04。要计算资产的协方差，将 A 公司股票方差的平方根乘以 B 公司股票方差的平方根。结果协方差为 0.50。
结果投资组合方差为 0.36，或 ((0.6)^2 * (0.2) + (0.4)^2 * (0.3) + (2 * 0.6 * 0.4 * 0.5))。
投资组合方差和现代投资组合理论
现代投资组合理论（MPT）是构建投资组合的框架。 MPT 的核心前提是理性投资者希望在最大限度地降低风险的同时最大限度地提高回报，有时使用波动率来衡量。
因此，投资者寻求所谓的有效边界，即可以实现目标回报的最低风险和波动水平。
衡量风险
在 MPT 之后，可以通过投资非相关资产来降低投资组合中的风险。也就是说，一项本身可能被认为有风险的投资实际上可以降低投资组合的整体风险，因为当其他投资下降时，它往往会上升。
这种降低的相关性可以减少理论投资组合的方差。从这个意义上说，就风险、回报和多样化而言，单个投资的回报不如其对投资组合的整体贡献重要。
投资组合中的风险水平通常使用标准差来衡量，标准差计算为方差的平方根。如果数据点远离均值，则方差很高，投资组合中的整体风险水平也很高。
标准差是投资组合经理、财务顾问和机构投资者用来衡量风险的关键指标。资产管理公司通常会在其业绩报告中包含标准差。