综合运用限价指令和市价指令买入证券的分析
Nrvmyvaka, Kearns, Papandreou和Sycara (2006)发明了一种动态地组合限价指令和市价指令来对交易执行进行优化的算法。这个优化过程着眼于解决一个特殊的问题:如何在T秒内买入V份某种金融证券。作者比较了如下三种综合利用限价指令和市价指令买入V份证券的方式:
1.在交易时段的初始时刻0，提交买入V份证券的市价指令。这种方法能够保证执行成功，但是这些指令成交所需的流动性成本却是高昂的。交易者可能需要考察指令单簿的深度，并可能获得次优的价格和较宽的买卖价差。
2.到交易时段末尾时刻T,提交买入V份证券的市价指令。这种方法在所获得的价格上可能有所改进，但是仍然要承受市场波动的风险。另外，这种方法还需要支付完整的买卖价差。
3.在交易时段开始的时候(时刻0)提交买入V份证券的限价指令，在交易时段结束的时候(时刻T)将未执行的部分(如果有的话)以市价指令成交。如果限价指令能够得以执行，这种策略就能避开支付买卖价差。这种策略最差的结果也就是情形2而已。
在以上三种情形之中，在交易时段结束的时候都是买入了同样的V份证券。然而，在每种情形下获得这v份证券的潜在成本却可能是不同的。
Nevmyvaka, Kearns, Papandreou和Sycara (2006)发现最好的交易策略是策略3，并且，在交易时段开始时提交限价指令的价格应当高于目前市场买价一个最小变动价位。例如，如果我们想在300秒内买入500份IBM的股票，目前市场的买入价和卖出价分别为S93.63和$93.67，最小变动价位为$0.01，那么最优策略就是提交限价为$93.64的买入指令，比市场目前可获得的最优买入价格高出一个最小变动价位。指令没有成交的部分在300秒末尾的时候以市价指令执行。