Z 分數和標準偏差：概述

儘管金融業可能很複雜，但對基本數學構建模塊的計算和解釋的理解仍然是成功的基礎，無論是在會計、經濟學還是投資領域。

標準差和 Z 分數就是兩個這樣的基礎。 Z 分數可以幫助交易者衡量證券的波動性。分數顯示了一個值與平均值的距離（高於或低於）。標準偏差是一種統計度量，顯示元素如何圍繞平均值或平均值分散。標準偏差有助於指示特定投資的表現，因此，它是一種預測計算。

牢牢掌握如何計算和利用這兩個測量值，可以更徹底地分析任何數據集的模式和變化，從業務支出到股票價格。

Z分數

Z 分數或標準分數是給定數據點高於或低於平均值的標準偏差數。平均值是一組中所有值的平均值，加在一起，然後除以組中的項目總數。

要計算 Z 分數，請從每個單獨的數據點中減去平均值，然後將結果除以標準偏差。零的結果表明該點和平均值相等。結果爲 1 表示該點比平均值高一個標準差，當數據點低於平均值時，Z 分數爲負。

在大多數大型數據集中，99% 的值的 Z 值介於 -3 和 3 之間，這意味着它們位於高於或低於平均值的三個標準差範圍內。

Z 分數爲分析師提供了一種將數據與標準進行比較的方法。當您知道某家公司的財務信息與其他可比公司的財務信息相比如何時，它就更有意義了。 Z 分數結果爲零表明正在分析的數據點是完全平均的，位於正常範圍內。分數爲 1 表示數據與平均值相差一個標準差，而 Z 分數爲 -1 表示數據比平均值低一個標準差。 Z-score 越高，可以認爲數據離規範越遠。

在投資中，當 Z 值較高時，表明預期回報將波動，或可能與預期不同。

布林帶® 是交易者和分析師用來根據標準差評估市場波動的技術指標。簡而言之，它們是 Z 分數的直觀表示。對於任何給定的價格，與均值的標準偏差數量由價格和指數移動平均線 (EMA) 之間的布林帶數量反映。

標準差

標準偏差本質上反映了給定數據集中的可變性。它顯示了數據集中各個數據點與平均值的差異程度。在投資中，較大的標準差意味着您的更多數據點偏離標準，因此投資將跑贏或跑輸類似證券。較小的標準偏差意味着您的更多數據點聚集在標準附近，並且回報將更接近預期結果。

投資者預計基準指數基金的標準差較低。然而，對於成長型基金，偏差應該更高，因爲管理層將採取積極行動來獲取回報。與其他投資一樣，更高的回報等同於更高的投資風險。

標準偏差可以可視化爲鐘形曲線，更平坦、更展開的鐘形曲線代表較大的標準偏差，而陡峭、高大的鐘形曲線代表較小的標準偏差。

要計算標準偏差，首先，計算每個數據點與平均值之間的差異。然後將差值平方、求和並平均以產生方差。那麼，標準差就是方差的平方根，它把它帶回到原來的度量單位。

綜述

在投資中，標準差和 Z 分數可以成爲確定市場波動性的有用工具。隨着標準差的增加，它表明價格行爲在既定時間範圍內變化很大。鑑於此信息，特定價格的 Z 分數表明該運動基於之前的表現是多麼典型或非典型。

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