如何在發展投資方法的過程中不斷優化投資方法?

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優化投資方法即儘可能使它成爲最好的方法。更確切地說,是要找到該方法最好的參數值。參數這個詞,從此處使用的意義上講,是指一個受投資者控制的變量。例如,許多趨勢跟蹤方法都使用了一個或者多個移動平均線。移動平均值的長度就是一個參數,一個投資者選擇的值。

更確切地說,參數是投資者必須選擇的一個值,儘管他/她不必明智地選擇。

一個投資者可能隨機或者爲了使用方便而選擇了某個參數值,因爲他/她相信某一值很幸運或者很有吸引力,或者具有某種命理的神祕價值。注意,如果投資者沒有明確選擇一個參數值,事實上他/她就是隨機選擇的。這不一定是個明智的方法。基本來講,我們通過檢測每一參數不同的參數值而優化投資方法,然後我們選擇值的最佳組合。

近年來人們很關注優化。這是有緣由的,觀點也很合理。如果一個投資方法有價值,那麼該方法的某些參數值可能比其他要好,只要稍微好一點。如果差異不存在或者很微小,交易員就不必擔心如何找最佳值。相反,如果差異不是微小的,交易員最好考慮一下。例如,如果某些參數值可獲利,某些不行,如果交易員無法確定哪個參數值可獲利,那麼這個交易方法又有何用處呢?實際上,交易員是根據交易方法一般能不能獲利來進行承諾。這看上去並不審慎。

我碰到過一些交易員,他們認爲優化是交易員能做的唯-有價值的事情。這當然沒有道理。驗證,而不是優化纔是至關重要的。一個有效但未經優化的投資方法一般來講會獲取利潤。一個未經檢驗但是“充分優化”的投資方法卻未必會掙錢。也就說,只有擁有者在優化時足夠走運,該方案偶然起效的情況下,投資方法纔會掙錢。

奇怪的是,贊成優化的觀點合情合理而且強有力,但是在其他方面又缺乏證據。路易斯·盧卡克(LouisLukac)進行過多個有趣的研究,他將某一交易方法的結果和隨機的優化過的參數相比較。盧卡克先生確定了過去N年中某一交易方法的最佳參數,然後將下一年的結果和隨機選擇參數的一種方法的結果相比較。他沒有發現任何附加價值。這似乎暗示,儘管發現最佳參數值是很好的打發時間的方法,尤其是對那些熟知編程和運籌學的人而言,但是它的實際價值很小。其他的研究也有相似的結果。

不幸的是,情況不是那麼簡單。羅伯特·帕爾多(RobertPardo)認爲,優化是交易員的重要任務之一,他銷售的軟件中也包含了和盧卡克先生相似的測試。假設帕爾多先生有一些滿意的顧客,證據不會完全是片面的。

問題的一部分在於,這樣的測試只有當被測方法是有效的交易方法時纔是決定性的。不幸的是,我們不能保證被測方法有效。問題的另-部分在於,許多研究裏比較的時間段中至少有一個相對較短,比如只有1年或者2年。但是很顯然,不同參數值的相對價值與利潤、虧損被確定的方式一樣,也就是說,在任何中等長度時間段內,最佳參數值很大程度上是偶然決定的。

沒有一個理性的人會要求一種有效的投資方法可以一成不變地打敗市場。相反,他/她會要求該方法一般在一段合理的長時間段內能打敗市場。與此相似,沒有一個理性的人會要求不同參數值的相對價值在短時間內保持穩定。

另一方面,如果我們比較幾十年的數據,參數值就應該穩定。如果選擇哪些參數值不重要,數據就會顯現這一點。如果交易員不能找出哪些參數值是有實際價值,並且在質疑之外證明這些值在一定合理的長時間內保持穩定,那麼要麼是投資方法有誤,要麼是尋找合適的參數值的方法有誤,要麼是證明參數值穩定的方法有誤,或者三者都出錯了。投資者在這種情況下應該找出是哪種情形。

本章和第八章還涉及瞭如何確定某個交易方法是否有效。證明參數值穩定幾乎就等於確定這些參數值,除了投資者試圖在不考慮時間的條件下找到參數值之外,其他試圖證明參數值保持穩定的人都必須考慮時間。因此,我們要一起考慮這些問題。選擇哪些參數值和證明它們是否穩定,至少包括以下三個問題。

第一,哪些參數值最佳很明顯取決於最佳這個詞是什麼意思。大多數交易員認爲答案很明顯:最佳方法就是在研究時間段內產生最大總利潤的方法。當然其他交易員或許會有不同的答案。但是不論給出什麼答案,它們似乎都非常明確,似乎沒有其他重要的替代方案了。事實上,這個問題的唯一明確之處在於所有明確的判定標準要麼毫不相關,要麼是完全錯誤。依據此標準爲基礎的優化的表現程度,結果肯定也是毫無關係,或者更糟。(第四章裏討論了判定標準)。

第二,我們不清楚某一方法的參數是什麼。或許我們知道某一方法能掙錢,但不知道它爲什麼能掙錢。在調查的早期階段尤是如此。一個交易方法只有體現了某個經濟學或者投資學法則才能掙錢。某一給定方法較差地體現了法則,那麼優化方法就是要試圖爲一組參數找到最佳值,這些參數或許只有一兩個有實際價值。

如果某個方法的部分參數,而非所有參數是穩定的,那麼很可能我們需要重建該方法。該方法可能參數太少,可能參數過多,或者兩者兼有。如果利潤是某些方法中未考慮的經濟因素的函數,那麼該方法的參數就太少了。或者當利率很高時,方法就失效了,這樣一來,增加一個合適的利率過濾器就會穩定利潤。過濾器可能很簡單,例如當利率超過X%時就不進行交易。

或者,該方法的參數太多。交易員可能相信利潤是日蝕路徑或者利率的函數,而其實它們可能不是。當交易員在沒有證據表明修正數據會增加價值前就增添過濾器,或者當交易員發展並測試一種自已並不真正明白的方法時,該方法的參數就多了。在這種情況下,去掉過濾器,簡化規則,或者用適當的方法將方案加權都應該會穩定利潤。

第三,無論如何我們都要選擇最佳參數值。如果我們只對一個判定標準感興趣,例如該方法的利潤虧損比率,那麼選出最佳參數值就是測試同一方法的不同變量,使用看上去有最佳值的參數,也就是有最大總利潤的參數。但是假設數據具有一定的隨機性,那麼一個過高或過低的測量值不一定代表着最佳參數。如圖7-1。畫圖的這個假想的交易員只對一個參數、一種優秀測量水平感興趣:總利潤。注意,點A有最大總利潤,但是它很可能是某種偶然。點B可能不是某種偶然。

如果我們對多個判定標準感興趣,問題就更復雜了。如果不存在某一系列的參數值在所有感興趣的判定標準中明顯優於其它值,而事實上幾乎總是如此,那麼就不存在最佳的一系列參數值。至少,沒有哪系列的值在客觀上最好。例如,如果我們依據平均回報和回報的標準差來優化某一給定方法,某一系列的參數有最高回報和最低標準差,那麼這個參數系列就是最佳的。另一方面,如果沒有方法具有我們想要的屬性,就必須從那些最想要的參數系列中挑選。當然了,我們仍然能給出決定,但是決定是主觀的。

然而,我們不得不根據總結的統計結果而給出判斷,這樣一來,一方面會遺漏重要的細節,另一方面又會總結不足。很明顯,我們應該根據多種感興趣的參數、時間以及相關的投資總體來測量回報和風險。注意,回報和風險數據需要兩個維度,假設每個只使用一種數據測量。需要增加一個時間維度,每個投資參數都增加一個;如果不止一筆投資的話,另外增加多筆投資的維度。如果分析員想根據數據畫圖,這意味着要製作一個五維或者更多維的圖。這在一個程序良好的個人電腦的能力範圍之內,但不幸的是,我們很難找到高質量的擁有三維以上的座標紙。

考慮到現有技術水平,我們只有兩種途徑。第一是使用方差技巧的非參數、多變量分析。四這些技巧和它們聽上去的一樣簡單易懂、便於使用。

另一種方法就是使用繪圖技巧。儘管數據在某些不可想象的五維或多維世界中存在,聰明的繪圖技巧能給人不止二維、三維的印象。而且,我們能逐步切入問題,即回報數據能以兩個參數畫出,或者以時間和不同投資而變化的一個參數畫出。如果所有的圖顯示的結果基本一樣,那綜合得出的就是答案。如果結果並非基本一致,那麼交易員就需要找出箇中原因了。

如果上述的觀點正確,即便優化不是一種至關重要的技巧,它也是有用的。儘管如此,優化還是很危險。首先,優化鼓勵過於樂觀地進行資金管理估計,這尤其危險,優化可能不會增加任何價值;即便它增加了價值,也比看上去的要少。我們可能估計增加了多少價值,但是這些技巧相當複雜。

避免這一問題的一種最簡單的方法就是假設。我們假設資金管理,沒有增加任何價值。這樣一來,交易員就可將參數平均值設爲資金管理估計值。例如,假設交易員使用了單一參數方法,最佳參數產生的利潤爲(P=0.60,W=4,L=1),而平均參數產生的利潤爲(P=0.50,W=1.5,L=1),其中,P表示獲利概率,W表示平均獲利,L表示平均虧損。一個保守的交易員會使用第一種方法產生的買賣信號,但是會使用第二種方法的參數來進行資金管理。

第二,過度熱情的優化者會將一個有效的交易方法變得毫無價值。事實上,這種情況極易發生,由於有些交易員故意隨機選擇參數,導致這個決定毫無意義。危險在於,交易員會在幾乎沒有任何證據的基礎上修正一個有效的方法。幾乎所有情況下,該方法被不斷地修正、優化。概率不變,這些修正遲早會變得毫無價值。許多價值甚至會因此而喪失。問題的解決辦法就是在修正一個方法和在新數據上測試新方法之前獲取重要的證據。

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