Z 分数和标准偏差：概述

尽管金融业可能很复杂，但对基本数学构建模块的计算和解释的理解仍然是成功的基础，无论是在会计、经济学还是投资领域。

标准差和 Z 分数就是两个这样的基础。 Z 分数可以帮助交易者衡量证券的波动性。分数显示了一个值与平均值的距离（高于或低于）。标准偏差是一种统计度量，显示元素如何围绕平均值或平均值分散。标准偏差有助于指示特定投资的表现，因此，它是一种预测计算。

牢牢掌握如何计算和利用这两个测量值，可以更彻底地分析任何数据集的模式和变化，从业务支出到股票价格。

Z分数

Z 分数或标准分数是给定数据点高于或低于平均值的标准偏差数。平均值是一组中所有值的平均值，加在一起，然后除以组中的项目总数。

要计算 Z 分数，请从每个单独的数据点中减去平均值，然后将结果除以标准偏差。零的结果表明该点和平均值相等。结果为 1 表示该点比平均值高一个标准差，当数据点低于平均值时，Z 分数为负。

在大多数大型数据集中，99% 的值的 Z 值介于 -3 和 3 之间，这意味着它们位于高于或低于平均值的三个标准差范围内。

Z 分数为分析师提供了一种将数据与标准进行比较的方法。当您知道某家公司的财务信息与其他可比公司的财务信息相比如何时，它就更有意义了。 Z 分数结果为零表明正在分析的数据点是完全平均的，位于正常范围内。分数为 1 表示数据与平均值相差一个标准差，而 Z 分数为 -1 表示数据比平均值低一个标准差。 Z-score 越高，可以认为数据离规范越远。

在投资中，当 Z 值较高时，表明预期回报将波动，或可能与预期不同。

布林带® 是交易者和分析师用来根据标准差评估市场波动的技术指标。简而言之，它们是 Z 分数的直观表示。对于任何给定的价格，与均值的标准偏差数量由价格和指数移动平均线 (EMA) 之间的布林带数量反映。

标准差

标准偏差本质上反映了给定数据集中的可变性。它显示了数据集中各个数据点与平均值的差异程度。在投资中，较大的标准差意味着您的更多数据点偏离标准，因此投资将跑赢或跑输类似证券。较小的标准偏差意味着您的更多数据点聚集在标准附近，并且回报将更接近预期结果。

投资者预计基准指数基金的标准差较低。然而，对于成长型基金，偏差应该更高，因为管理层将采取积极行动来获取回报。与其他投资一样，更高的回报等同于更高的投资风险。

标准偏差可以可视化为钟形曲线，更平坦、更展开的钟形曲线代表较大的标准偏差，而陡峭、高大的钟形曲线代表较小的标准偏差。

要计算标准偏差，首先，计算每个数据点与平均值之间的差异。然后将差值平方、求和并平均以产生方差。那么，标准差就是方差的平方根，它把它带回到原来的度量单位。

归纳总结

在投资中，标准差和 Z 分数可以成为确定市场波动性的有用工具。随着标准差的增加，它表明价格行为在既定时间范围内变化很大。鉴于此信息，特定价格的 Z 分数表明该运动基于之前的表现是多么典型或非典型。

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