在道氏思想的引领下，雷亚将各自运行的三个时期直接定义在牛市、熊市中。
他首先根据道氏的文章推导了“定理三”：
熊市是基本运动向下的走势，期间夹杂着重要的反弹。它来自于各种不利的经济因素，唯有股价反映出可能出现的最糟糕情况后，这种走势才会结束。
熊市会历经三个主要的阶段：
第一阶段，市场参与者不再期待股票可以维持过度膨胀的价格;
第二阶段的卖压是反映经济状况与企业盈余的衰退;
第三阶段是来自于健康股票的失望性卖压，不论它们的价值如何，许多人急于求现至少会卖掉一部分的好股票。
这项定理有两个层面需要理清。“重要的反弹”(次级修正走势)是熊市的特色，但不论是“工业指数”或“运输指数”，都绝对不会穿越牛市中每一轮的顶部，两个指数也不会同时穿越前一个中期走势的高点。“不利的经济因素”几乎毫无例外是指政府不负责任行为的结果：干预性的立法、非常苛刻的税务与贸易政策、不负责任的货币与财政政策以及重要战争。
同时，他根据道氏的上述理论，总结出了道氏理论的“定理四”：
牛市是一种市场整体性的上涨走势，其中夹杂次级的折返走势，平均的持续期间长于两年。在此期间，由于经济情况好转与投机活动旺盛，所以投资性与投机性的需求增加，并因此而抬高股价。
牛市也有三个阶段：
第一阶段，人们对于未来的景气恢复信心;
第二阶段，股价时于已知的公司盈余改善产生反应;
第三阶段，投机热潮转为炽热使股价明显膨胀，这个阶段的股价上涨是基于期待与希望。