在道氏思想的引領下，雷亞將各自運行的三個時期直接定義在牛市、熊市中。
他首先根據道氏的文章推導了“定理三”：
熊市是基本運動向下的走勢，期間夾雜着重要的反彈。它來自於各種不利的經濟因素，唯有股價反映出可能出現的最糟糕情況後，這種走勢纔會結束。
熊市會歷經三個主要的階段：
第一階段，市場參與者不再期待股票可以維持過度膨脹的價格;
第二階段的賣壓是反映經濟狀況與企業盈餘的衰退;
第三階段是來自於健康股票的失望性賣壓，不論它們的價值如何，許多人急於求現至少會賣掉一部分的好股票。
這項定理有兩個層面需要理清。“重要的反彈”(次級修正走勢)是熊市的特色，但不論是“工業指數”或“運輸指數”，都絕對不會穿越牛市中每一輪的頂部，兩個指數也不會同時穿越前一箇中期走勢的高點。“不利的經濟因素”幾乎毫無例外是指政府不負責任行爲的結果：干預性的立法、非常苛刻的稅務與貿易政策、不負責任的貨幣與財政政策以及重要戰爭。
同時，他根據道氏的上述理論，總結出了道氏理論的“定理四”：
牛市是一種市場整體性的上漲走勢，其中夾雜次級的折返走勢，平均的持續期間長於兩年。在此期間，由於經濟情況好轉與投機活動旺盛，所以投資性與投機性的需求增加，並因此而抬高股價。
牛市也有三個階段：
第一階段，人們對於未來的景氣恢復信心;
第二階段，股價時於已知的公司盈餘改善產生反應;
第三階段，投機熱潮轉爲熾熱使股價明顯膨脹，這個階段的股價上漲是基於期待與希望。