1)信号的分解
通常小波分解与重构可以通过Mall算法来实现，{Vt}是L²（R)中的一个多尺度分析，Φ为尺度函数，{Ψƒ，n}ƒ，n为小波基，则通过Mallat算法有分解式：
可以简记为：
上式中，H和G分别为低通滤波器和高通滤波器。将CO定义为原始信号X，于是k以将X分解为d1, d2，…dj和cj(j为最大分解层数)，cj和dj分别称为原始信号在分辨率洲2 -j的逼近信号和细节信号。各层细节信号和逼近信号是原始信号X在相邻的不同频率段上的成分。
采用Mallat算法进行小波分解，每一次分解后得到的细节信号和通近信号比分解前的信号点数减少一倍，经平滑处理后，用Mallat算法将分解后的信号进行重构。
2)信号的重构
重构算法描述如下：
其中，H*和G*分别是H和G的对偶算子，采用重构算法对小波分解后的信号进行重构可以增加信号的点数。对d1,d2,…dj和cj分别进行重构后，得到D1, D2,
…Dj和Ci，且D1={d11，d12,…djn}，…DJ={dj1, dj2,…djn},Cj={Cj1,Cj2,… Cjn}，它们和原始信号X的点数一样，并且有：
X=D1+D2+…+DJ+|CJ
式中D1,D2，…Dj，分别为第一层、第二层、…、第J层细节信号的重构结果，Xj：{XJ1,XJ2,…,XJN}为第J层逼近信号的重构结果，因此：
Xji=D1，i+D2，i+…+Dj,i+|CJ,i