什麼是對稱分佈？
當變量值以規則頻率出現並且平均值、中位數和衆數通常都出現在同一點時，就會出現對稱分佈。如果畫一條線來剖開圖表的中間，它將顯示出彼此鏡像的兩側。
在圖形形式中，對稱分佈可能顯示爲正態分佈（即鐘形曲線）。對稱分佈是技術交易中的核心概念，因爲資產的價格行爲被假設隨着時間的推移符合對稱分佈曲線。
對稱分佈可以與非對稱分佈進行對比，非對稱分佈是一種在形狀上表現出偏度或其他不規則性的概率分佈。
要點
- 對稱分佈是指將數據從中間分開會產生鏡像的分佈。
- 鐘形曲線是對稱分佈的常見例子。
- 對稱分佈對於分析數據和基於統計技術做出推論很有用。
- 在金融領域，具有對稱分佈的數據生成過程可以幫助爲交易決策提供信息。
- 然而，現實世界的價格數據往往表現出不對稱的特徵，例如右偏。
對稱分佈告訴您什麼？
交易者使用對稱分佈來確定股票、貨幣或商品在設定時間範圍內的價值區域。該時間範圍可以是日內，例如 30 分鐘間隔，也可以是更長期的會話，甚至是幾周和幾個月。可以圍繞該時間段內觸及的價格點繪製一條鐘形曲線，預計大部分價格走勢（大約 68% 的價格點）將落在曲線中心的一個標準差範圍內。該曲線應用於 y 軸（價格），因爲它是變量，而整個期間的時間只是線性的。因此，平均值的一個標準差內的區域是價格與資產實際價值最接近的價值區域。
如果價格走勢使資產價格脫離價值區域，則表明價格和價值不一致。如果突破到曲線底部，則資產被認爲被低估。如果它位於曲線的頂部，則資產被高估。假設資產將隨着時間的推移恢復到平均值。當交易者談到均值迴歸時，他們指的是價格行爲隨時間的對稱分佈，在平均水平之上和之下波動。
中心極限定理指出，隨着樣本量變大，樣本分佈接近正態分佈（即變得對稱），無論總體分佈如何（包括不對稱分佈）。
如何使用對稱分佈的示例
對稱分佈最常用於將價格行爲置於背景中。價格行爲偏離均值兩側一個標準差的價值區域越遠，標的資產被市場低估或高估的可能性就越大。這一觀察結果將根據價格走勢偏離所用時間段平均值的程度來建議潛在的交易。然而，在更大的時間尺度上，錯過實際進入點和退出點的風險要大得多。
對稱分佈與不對稱分佈
對稱分佈的反面是不對稱分佈。如果分佈不對稱並且偏度爲零，則該分佈是不對稱的；換句話說，它不會傾斜。不對稱分佈要麼是左偏，要麼是右偏。左偏分佈（稱爲負分佈）具有較長的左尾。右偏分佈或正偏分佈具有較長的右尾。在分析數據集的傾斜時，確定均值是正還是負非常重要，因爲它會影響數據分佈分析。對數正態分佈是一種常被引用的具有右偏特徵的非對稱分佈。
偏度通常是交易者分析潛在投資回報的重要組成部分。回報的對稱分佈均勻分佈在平均值周圍。具有正右偏的不對稱分佈表明偏離平均值的歷史收益主要集中在鐘形曲線的左側。
相反，負左偏表明歷史回報偏離集中在曲線右側的平均值。
使用對稱分佈的侷限性
一個常見的投資禁忌是，過去的表現並不能保證未來的結果；然而，過去的表現可以說明模式併爲想要做出倉位決策的交易者提供洞察力。對稱分佈是一般經驗法則，但無論使用哪個時間段，在該時間尺度上通常都會存在不對稱分佈的時期。這意味着，儘管鐘形曲線通常會恢復對稱，但可能存在不對稱週期，從而爲曲線建立新的均值以使其居中。這也意味着，如果交易未得到其他技術指標的確認，僅基於對稱分佈的價值區域進行交易可能存在風險。
對稱分佈中的均值、中位數和衆數之間有什麼關係？
在對稱分佈中，所有這三個描述性統計量往往是相同的值，例如在正態分佈（鐘形曲線）中。這也適用於其他對稱分佈，例如均勻分佈（其中所有值都相同；簡單地描繪爲水平線）或二項式分佈，它考慮了只能採用兩個值之一（例如零或零）的離散數據。一、是或否、真或假等）。
在極少數情況下，對稱分佈可能有兩種模式（都不是平均值或中位數），例如，一種模式看起來像兩個彼此等距的相同山頂。
中位數對稱嗎？
中位數描述了 50% 的數據值位於上方、50% 的數據值位於下方的點。因此它是數據的中點。在對稱分佈中，中位數始終是中點，並創建中位數位於中間的鏡像。非對稱分佈的情況並非如此。
頻率分佈的形狀是什麼？
數據頻率分佈的“形狀”只是其圖形表示（例如鐘形曲線等）。可視化數據的形狀可以幫助分析人員快速瞭解數據是否對稱。
什麼是對稱數據與非對稱數據？
當變量值以規律的頻率或圍繞均值的間隔出現時，就會觀察到對稱數據。另一方面，不對稱數據可能具有偏度或噪聲，使得數據以不規則或隨意的間隔出現。