什么是对称分布？
当变量值以规则频率出现并且平均值、中位数和众数通常都出现在同一点时，就会出现对称分布。如果画一条线来剖开图表的中间，它将显示出彼此镜像的两侧。
在图形形式中，对称分布可能显示为正态分布（即钟形曲线）。对称分布是技术交易中的核心概念，因为资产的价格行为被假设随着时间的推移符合对称分布曲线。
对称分布可以与非对称分布进行对比，非对称分布是一种在形状上表现出偏度或其他不规则性的概率分布。
要点
- 对称分布是指将数据从中间分开会产生镜像的分布。
- 钟形曲线是对称分布的常见例子。
- 对称分布对于分析数据和基于统计技术做出推论很有用。
- 在金融领域，具有对称分布的数据生成过程可以帮助为交易决策提供信息。
- 然而，现实世界的价格数据往往表现出不对称的特征，例如右偏。
对称分布告诉您什么？
交易者使用对称分布来确定股票、货币或商品在设定时间范围内的价值区域。该时间范围可以是日内，例如 30 分钟间隔，也可以是更长期的会话，甚至是几周和几个月。可以围绕该时间段内触及的价格点绘制一条钟形曲线，预计大部分价格走势（大约 68% 的价格点）将落在曲线中心的一个标准差范围内。该曲线应用于 y 轴（价格），因为它是变量，而整个期间的时间只是线性的。因此，平均值的一个标准差内的区域是价格与资产实际价值最接近的价值区域。
如果价格走势使资产价格脱离价值区域，则表明价格和价值不一致。如果突破到曲线底部，则资产被认为被低估。如果它位于曲线的顶部，则资产被高估。假设资产将随着时间的推移恢复到平均值。当交易者谈到均值回归时，他们指的是价格行为随时间的对称分布，在平均水平之上和之下波动。
中心极限定理指出，随着样本量变大，样本分布接近正态分布（即变得对称），无论总体分布如何（包括不对称分布）。
如何使用对称分布的示例
对称分布最常用于将价格行为置于背景中。价格行为偏离均值两侧一个标准差的价值区域越远，标的资产被市场低估或高估的可能性就越大。这一观察结果将根据价格走势偏离所用时间段平均值的程度来建议潜在的交易。然而，在更大的时间尺度上，错过实际进入点和退出点的风险要大得多。
对称分布与不对称分布
对称分布的反面是不对称分布。如果分布不对称并且偏度为零，则该分布是不对称的；换句话说，它不会倾斜。不对称分布要么是左偏，要么是右偏。左偏分布（称为负分布）具有较长的左尾。右偏分布或正偏分布具有较长的右尾。在分析数据集的倾斜时，确定均值是正还是负非常重要，因为它会影响数据分布分析。对数正态分布是一种常被引用的具有右偏特征的非对称分布。
偏度通常是交易者分析潜在投资回报的重要组成部分。回报的对称分布均匀分布在平均值周围。具有正右偏的不对称分布表明偏离平均值的历史收益主要集中在钟形曲线的左侧。
相反，负左偏表明历史回报偏离集中在曲线右侧的平均值。
使用对称分布的局限性
一个常见的投资禁忌是，过去的表现并不能保证未来的结果；然而，过去的表现可以说明模式并为想要做出仓位决策的交易者提供洞察力。对称分布是一般经验法则，但无论使用哪个时间段，在该时间尺度上通常都会存在不对称分布的时期。这意味着，尽管钟形曲线通常会恢复对称，但可能存在不对称周期，从而为曲线建立新的均值以使其居中。这也意味着，如果交易未得到其他技术指标的确认，仅基于对称分布的价值区域进行交易可能存在风险。
对称分布中的均值、中位数和众数之间有什么关系？
在对称分布中，所有这三个描述性统计量往往是相同的值，例如在正态分布（钟形曲线）中。这也适用于其他对称分布，例如均匀分布（其中所有值都相同；简单地描绘为水平线）或二项式分布，它考虑了只能采用两个值之一（例如零或零）的离散数据。一、是或否、真或假等）。
在极少数情况下，对称分布可能有两种模式（都不是平均值或中位数），例如，一种模式看起来像两个彼此等距的相同山顶。
中位数对称吗？
中位数描述了 50% 的数据值位于上方、50% 的数据值位于下方的点。因此它是数据的中点。在对称分布中，中位数始终是中点，并创建中位数位于中间的镜像。非对称分布的情况并非如此。
频率分布的形状是什么？
数据频率分布的“形状”只是其图形表示（例如钟形曲线等）。可视化数据的形状可以帮助分析人员快速了解数据是否对称。
什么是对称数据与非对称数据？
当变量值以规律的频率或围绕均值的间隔出现时，就会观察到对称数据。另一方面，不对称数据可能具有偏度或噪声，使得数据以不规则或随意的间隔出现。