爲了滿足這個準則,你需要進行一個概率計算,最好不但算出股票價格在某一時期末位於某一價格之上的概率,還要算出該時期內任意時刻位於某一價格之上的概率。一箇中性跨坐式期權是買進56份看跌期權和44份看漲期權,但基於這個例子的目的,我們假設採用的是一個簡單的跨坐式期權—1份看漲期權和1份看跌期權,以便簡化分析。
跨坐式期權的價格等於看漲期權的價格加上看跌期權的價格,或者這裏是22.38。這說明爲了保證到期日能夠獲利,股票價格必須在105的執行價格處向上或向下移動這一距離:
4月105跨坐式期權購買價格:22.38 (11.75 +10.63)
到期日上位盈虧平衡點價格:127.38(105+22.38)
到期日下位盈虧平衡點價格:82.63(105-22.38)
從根本上說,你所需要知道的就是在接下來到期日到來之前的6個月裏,諾基亞公司股票價格升至127.38或者跌至82.63的概率。要確定這個概率,你就必須利用波動性,這時所要利用的是歷史(統計)波動性。
在概率計算中使用歷史波動,因爲之所以採用歷史波動性計算概率是因爲你現在對股票價格的運動速度感興趣,想知道它運動得有多快,而這正是歷史波動性所度量的。當然,採用哪一個歷史波動性還需要進行分析。下面是當天的關於諾基亞公司股票以往價格的信息:
歷史波動性:
10天:50%
20天:43%
50天:37%
100天:40%
過去600天的第50個百分點:44%
當你對波動性買進進行評估的時候,你在概率計算中,應該採用這些歷史波動性中的最低者,以便不致高估獲利能力。這裏的原則是寧願過分謹慎也不要犯盲目樂觀的錯誤,因此,我們選用37%的估計值。可以看到,這個波動性水平大致等於當前隱含波動性值。這也說明市場對諾基亞公司股票期權的評估是多麼的便宜,因爲這個波動性估計值在期權過去波動性值中是非常低的。由於期權估價常常低於其歷史實際水平,因此,這是一個典型的廉價期權情形。
只要概率不少於90%,那麼第2條準則就得到滿足。這個例子中,準則2滿足得非常好。