什么是单尾检验？
单侧检验是一种统计检验，其中分布的临界区是单侧的，因此它要么大于某个值，要么小于某个值，但不会同时大于或小于某个值。如果被检验的样本落入单侧临界区，则将接受备选假设，而不是零假设。
要点
- 单尾检验是一种统计假设检验，旨在表明样本平均值可能高于或低于总体平均值，但不会同时高于或低于总体平均值。
- 当使用单尾检验时，分析师正在测试一个感兴趣的方向上的关系的可能性，而完全忽略另一个方向上的关系的可能性。
- 在进行单尾检验之前，分析师必须建立一个零假设和一个备择假设，并确定一个概率值（p 值）。
单尾检验的基础知识
推断统计学的一个基本概念是假设检验。假设检验用于确定给定总体参数时某个断言是否正确。进行该检验是为了显示样本平均值是否显著大于和 显著小于总体平均值的样本平均值被认为是双尾检验。当检验设置为显示样本平均值高于或低于总体平均值时，它被称为单尾检验。单尾检验因测试正态分布的尾部（侧）下方的面积而得名，尽管该检验也可以用于其他非正态分布。
在进行单尾检验之前，必须先建立零假设和备择假设。零假设是研究人员希望拒绝的断言。备择假设是通过拒绝零假设来支持的断言。
单尾检验也称为方向性假设或方向性检验。
单尾检验的示例
假设一位分析师想要证明某投资组合经理在某一年的表现比标准普尔 500 指数高出 16.91%。他们可能会将零假设 (H 0 ) 和备择假设 (H a ) 设置为：
H0 :μ≤16.91
哈：μ>16.91
零假设是分析师希望拒绝的测量结果。备择假设是分析师提出的投资组合经理的表现优于标准普尔 500 指数的主张。如果单侧检验的结果拒绝零假设，则备择假设将得到支持。另一方面，如果检验结果未能拒绝零假设，分析师可能会对投资组合经理的表现进行进一步的分析和调查。
在单尾检验中，拒绝域仅位于抽样分布的一侧。要确定投资组合的投资回报率与市场指数相比如何，分析师必须进行上尾显著性检验，其中极值落在正态分布曲线的上尾（右侧）。在曲线的上尾或右尾区域进行的单尾检验将向分析师显示投资组合回报率比指数回报率高出多少以及差异是否显著。
1%、5% 或 10%
单尾检验中使用的最常见的重要性水平（p 值）。
确定单尾检验的显著性
要确定收益差异有多显著，必须指定显著性水平。显著性水平几乎总是用字母“p”表示，代表概率。显著性水平是错误地得出零假设为假的概率。单尾检验中使用的显著性值为 1%、5% 或 10%，尽管分析师或统计人员可以自行决定使用任何其他概率测量。概率值是在假设零假设为真的情况下计算的。p值越低，零假设为假的证据越强。
如果得到的 p 值小于 5%，则两个观测值之间的差异具有统计显著性，并且拒绝零假设。按照我们上面的例子，如果 p 值 = 0.03 或 3%，那么分析师可以 97% 地确信投资组合的回报不等于或低于当年的市场回报。因此，他们将拒绝 H 0并支持投资组合经理的表现优于指数的说法。如果使用两种假设检验工具测试类似的测量值，则仅在分布的一个尾部计算出的概率是双尾分布概率的一半。
使用单尾检验时，分析师会测试一个感兴趣方向上的关系的可能性，而完全忽略另一个方向上的关系的可能性。使用上面的例子，分析师感兴趣的是投资组合的回报是否高于市场回报。在这种情况下，他们不需要从统计上考虑投资组合经理的表现不及标准普尔 500 指数的情况。因此，单尾检验仅在测试分布另一端的结果并不重要时才适用。