如何處理投資組合優化中的估計誤差？

高頻交易   |   2023年5月17日


如何處理投資組合優化中的估計誤差？

所有投資組合最優化過程都涉及估計收益率的均值、收益率的方差以及相關係數。經典的Markowitz (1952)的方法將估計出的參數當做真實值，並忽略了估計誤差。Frankfurter, Philllip，和Seagle ( 1971) ; Dickenson ( 1979) ,Best和Grauer (1991)以及其他一些人指出估計誤差會扭曲投資組合的選取過程，從而導致整個資產組合在樣本外的表現很差。

常見的克服估計誤差的方法就是從誤差自身中獲取信息。一種叫貝葉斯方法的技巧提出，通過比較系統的預測結果和實際表現，系統可以從其自身的估計誤差中學習相關信息。進而，投資組合優化系統會基幹其學習到的知識來修正後來的預測。在純粹的系統化環境中，這種自我修正過程是沒有任何人爲干預的。貝葉斯自我修正機制也常稱爲“遺傳算法”。

在貝葉斯方法中，某隻證券收益率均值的估計值被當做是隨機變址，並且依據先前所獲得的信息，或稱先驗(prior),呈現出一定的概率分佈。之後所有的期望值都根據估計所得的分佈計算得出。多重先驗( multiple priors)可能會代表多個投資者或者分析師的意見，因而可以提高估計值分佈的準確性。

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