什麼是普通年金？
普通年金是在固定時間段內連續期間結束時支付的一系列等額付款。雖然普通年金的支付頻率可以每週支付一次，但實際上它們通常是每月、每季度、每半年或每年支付一次。與普通年金相反的是到期年金，其中在每個時期的開始支付。這兩個系列的支付與被稱爲年金的金融產品不同，儘管它們是相關的。
重點
- 普通年金是在每個時期結束時支付的一系列定期付款，例如每月或每季度。
- 相比之下，在到期年金中，付款是在每個時期的開始時進行的。
- 一致的季度股票股息是普通年金的一個例子；月租是應付年金的一個例子。
普通年金如何運作
普通年金的例子是債券的利息支付，通常每半年支付一次，以及多年來保持穩定支付水平的股票的季度股息。普通年金的現值很大程度上取決於現行利率。
由於貨幣的時間價值，利率上升會降低普通年金的現值，而利率下降會增加其現值。這是因爲年金的價值是基於您的錢在其他地方可以賺取的回報。如果您可以在其他地方獲得更高的利率，那麼相關年金的價值就會下降。
普通年金示例的現值
普通年金的現值公式考慮了三個變量。它們如下：
- PMT = 期間現金支付
- r = 每期利率
- n = 總週期數
給定這些變量，普通年金的現值爲：
- 現值= PMT x ((1 - (1 + r) ^ -n ) / r)
例如，如果普通年金每年支付 50,000 美元，爲期 5 年，利率爲 7%，則現值爲：
- 現值= 50,000 美元 x ((1 - (1 + 0.07) ^ -5) / 0.07) = 205,010 美元
在其他條件相同的情況下，普通年金的現值將低於到期年金。
年金到期示例的現值
回想一下，對於普通年金，投資者在時間段結束時收到付款。這與到期年金形成鮮明對比，其中投資者在期初收到付款。一個常見的例子是租金，租客通常會提前一個月向房東支付租金。付款時間的這種差異會影響年金的價值。年金到期計算公式如下：
- 年金到期現值= PMT + PMT x ((1 - (1 + r) ^ -(n-1) / r)
如果上述示例中的年金是到期年金，則其現值將計算爲：
- 到期年金的現值= $50,000 + $50,000 x ((1 - (1 + 0.07) ^ -(5-1) / 0.07) = $219,360。
在其他條件相同的情況下，到期的年金總是比普通年金更有價值，因爲錢是更早收到的。