什么是波动性？
波动性是衡量给定证券或市场指数回报分散程度的统计指标。在大多数情况下，波动性越高，安全风险就越大。波动性通常以同一证券或市场指数的回报之间的标准差或方差来衡量。
在证券市场中，波动性通常与任一方向的大幅波动相关。例如，当股市在持续一段时间内上涨和下跌超过百分之一时，就被称为“波动”市场。资产的波动性是期权定价合约时的关键因素。
要点
- 波动性代表资产价格围绕平均价格波动的幅度，是衡量其回报分散性的统计指标。
- 衡量波动性的方法有多种，包括贝塔系数、期权定价模型和回报标准差。
- 波动性资产通常被认为比波动性较小的资产风险更高，因为预计价格不太可预测。
- 波动性是计算期权价格的重要变量。
了解波动性
波动性通常是指与证券价值变化幅度相关的不确定性或风险的程度。较高的波动性意味着证券的价值可能会分布在更大的价值范围内。这意味着证券的价格可以在短时间内朝任一方向发生巨大变化。较低的波动性意味着证券的价值不会大幅波动，并且往往更加稳定。
衡量资产变化的一种方法是量化资产的每日回报（每日变动百分比）。历史波动率基于历史价格，代表资产回报的波动程度。该数字没有单位，以百分比表示。
虽然方差总体上反映了资产平均值周围回报的离散程度，但波动性是对特定时间段范围内的方差的度量。因此，我们可以报告每日波动率、每周、每月或年化波动率。因此，将波动性视为年化标准差是有用的。
如何计算波动率
波动性通常使用方差和标准差来计算。标准差是方差的平方根。
为简单起见，我们假设每月股票收盘价为 1 美元到 10 美元。例如，第一个月是 1 美元，第二个月是 2 美元，依此类推。要计算方差，请按照以下五个步骤操作。
- 求数据集的平均值。这意味着将每个值相加，然后除以值的数量。如果我们加上 1 美元，再加上 2 美元，再加上 3 美元，一直到 10 美元，我们将得到 55 美元。该值除以 10，因为我们的数据集中有 10 个数字。这提供了 5.50 美元的平均价格。
- 计算每个数据值与平均值之间的差异。这通常称为偏差。例如，我们取 $10 - $5.50 = $4.50，然后 $9 - $5.50 = $3.50。这一直持续到第一个数据值 1 美元。允许使用负数。由于我们需要每个值，因此这些计算通常在电子表格中完成。
- 对偏差进行平方。这将消除负值。
- 将偏差平方加在一起。在我们的示例中，这等于 82.5。
- 将偏差平方和 (82.5) 除以数据值的数量。
在本例中，产生的差异为 8.25 美元。取平方根即可得到标准差。这相当于 2.87 美元。这是对风险的衡量，显示了价值如何围绕平均价格分布。它让交易者了解价格可能偏离平均值的程度。
如果价格是从正态分布中随机抽样的，则所有数据值中约 68% 将落在一个标准差内。 95% 的数据值将落在两个标准差之内（在我们的示例中为 2 x 2.87），所有值的 99.7% 将落在三个标准差之内 (3 x 2.87)。在这种情况下，$1 到 $10 的值不是随机分布在钟形曲线上；相当。它们是均匀分布的。因此，预期的 68%–95%°–99.7% 百分比并不成立。尽管存在这种限制，交易者还是经常使用标准差，因为价格回报数据集通常比给定的示例更类似于正态（钟形曲线）分布。
其他波动率衡量标准
衡量特定股票相对市场波动性的一种指标是其贝塔值 (β)。贝塔值近似于证券回报相对于相关基准（通常使用标准普尔 500 指数）回报的整体波动性。例如，历史上，根据价格水平，贝塔值为1.1 的股票在基准中每变动 100%，就会变动 110%。
相反，历史上，贝塔系数为 0.9 的股票，基础指数每变动 100%，其股价就会上涨 90%。
市场波动性也可以通过VIX或波动性指数看出。 VIX 是由芝加哥期权交易所创建的，用于衡量美国股市 30 天预期波动率，该波动率源自标准普尔 500 指数看涨期权和看跌期权的实时报价。它实际上是衡量投资者和交易者对市场或个别证券方向的未来押注的指标。 VIX 指数较高意味着市场存在风险。
期权定价公式中的一个变量，显示标的资产的回报从现在到期权到期之间的波动程度。波动性以期权定价公式中的百分比系数表示，源自日常交易活动。如何测量波动性将影响所使用的系数的值。
波动性还用于使用Black-Scholes或二项式树模型等模型对期权合约进行定价。波动性较大的标的资产将转化为较高的期权溢价，因为波动性越大，期权在到期时最终成为价内期权的可能性就越大。期权交易者试图预测资产的未来波动性，因此市场上期权的价格反映了其隐含波动性。
现实世界的波动性示例
假设投资者正在建立退休投资组合。由于她将在未来几年内退休，因此她正在寻找波动性低且回报稳定的股票。她考虑了两家公司：
- 截至 2021 年 8 月，微软公司 (MSFT) 的贝塔系数为 0.78，这使其波动性略低于标准普尔 500 指数。
- 截至 2021 年 8 月，Shopify Inc. (SHOP) 的贝塔系数为 1.45，使其波动性明显高于标准普尔 500 指数。
投资者可能会选择微软公司作为他们的投资组合，因为它的波动性较小且短期价值更可预测。
隐含波动率与历史波动率
隐含波动率（IV），也称为预计波动率，是期权交易者最重要的指标之一。顾名思义，它使他们能够确定市场未来的波动程度。这个概念也为交易者提供了一种计算概率的方法。需要注意的重要一点是，它不应该被视为科学，因此它不能提供对未来市场将如何走势的预测。
与历史波动率不同，隐含波动率来自期权本身的价格，代表对未来的波动率预期。因为这是隐含的，交易者不能使用过去的表现作为未来表现的指标。相反，他们必须估计该期权在市场上的潜力。
历史波动率 (HV) 也称为统计波动率，通过测量预定时间段内的价格变化来衡量标的证券的波动。与隐含波动率相比，它是不太流行的指标，因为它不具有前瞻性。
当历史波动性上升时，证券的价格也会比正常情况波动更大。此时，人们预期某些事情将会或已经发生变化。另一方面，如果历史波动性正在下降，则意味着任何不确定性都已消除，因此情况会恢复到原来的状态。
这种计算可能基于日内变化，但通常根据从一个收盘价到下一个收盘价的变化来衡量变动。根据期权交易的预期持续时间，历史波动率可以以 10 到 180 个交易日的增量来衡量。