什麼是波動性？
波動性是衡量給定證券或市場指數回報分散程度的統計指標。在大多數情況下，波動性越高，安全風險就越大。波動性通常以同一證券或市場指數的回報之間的標準差或方差來衡量。
在證券市場中，波動性通常與任一方向的大幅波動相關。例如，當股市在持續一段時間內上漲和下跌超過百分之一時，就被稱爲“波動”市場。資產的波動性是期權定價合約時的關鍵因素。
要點
- 波動性代表資產價格圍繞平均價格波動的幅度，是衡量其回報分散性的統計指標。
- 衡量波動性的方法有多種，包括貝塔係數、期權定價模型和回報標準差。
- 波動性資產通常被認爲比波動性較小的資產風險更高，因爲預計價格不太可預測。
- 波動性是計算期權價格的重要變量。
瞭解波動性
波動性通常是指與證券價值變化幅度相關的不確定性或風險的程度。較高的波動性意味着證券的價值可能會分佈在更大的價值範圍內。這意味着證券的價格可以在短時間內朝任一方向發生巨大變化。較低的波動性意味着證券的價值不會大幅波動，並且往往更加穩定。
衡量資產變化的一種方法是量化資產的每日回報（每日變動百分比）。歷史波動率基於歷史價格，代表資產回報的波動程度。該數字沒有單位，以百分比表示。
雖然方差總體上反映了資產平均值周圍回報的離散程度，但波動性是對特定時間段範圍內的方差的度量。因此，我們可以報告每日波動率、每週、每月或年化波動率。因此，將波動性視爲年化標準差是有用的。
如何計算波動率
波動性通常使用方差和標準差來計算。標準差是方差的平方根。
爲簡單起見，我們假設每月股票收盤價爲 1 美元到 10 美元。例如，第一個月是 1 美元，第二個月是 2 美元，依此類推。要計算方差，請按照以下五個步驟操作。
- 求數據集的平均值。這意味着將每個值相加，然後除以值的數量。如果我們加上 1 美元，再加上 2 美元，再加上 3 美元，一直到 10 美元，我們將得到 55 美元。該值除以 10，因爲我們的數據集中有 10 個數字。這提供了 5.50 美元的平均價格。
- 計算每個數據值與平均值之間的差異。這通常稱爲偏差。例如，我們取 $10 - $5.50 = $4.50，然後 $9 - $5.50 = $3.50。這一直持續到第一個數據值 1 美元。允許使用負數。由於我們需要每個值，因此這些計算通常在電子表格中完成。
- 對偏差進行平方。這將消除負值。
- 將偏差平方加在一起。在我們的示例中，這等於 82.5。
- 將偏差平方和 (82.5) 除以數據值的數量。
在本例中，產生的差異爲 8.25 美元。取平方根即可得到標準差。這相當於 2.87 美元。這是對風險的衡量，顯示了價值如何圍繞平均價格分佈。它讓交易者瞭解價格可能偏離平均值的程度。
如果價格是從正態分佈中隨機抽樣的，則所有數據值中約 68% 將落在一個標準差內。 95% 的數據值將落在兩個標準差之內（在我們的示例中爲 2 x 2.87），所有值的 99.7% 將落在三個標準差之內 (3 x 2.87)。在這種情況下，$1 到 $10 的值不是隨機分佈在鐘形曲線上；相當。它們是均勻分佈的。因此，預期的 68%–95%°–99.7% 百分比並不成立。儘管存在這種限制，交易者還是經常使用標準差，因爲價格回報數據集通常比給定的示例更類似於正態（鐘形曲線）分佈。
其他波動率衡量標準
衡量特定股票相對市場波動性的一種指標是其貝塔值 (β)。貝塔值近似於證券回報相對於相關基準（通常使用標準普爾 500 指數）回報的整體波動性。例如，歷史上，根據價格水平，貝塔值爲1.1 的股票在基準中每變動 100%，就會變動 110%。
相反，歷史上，貝塔係數爲 0.9 的股票，基礎指數每變動 100%，其股價就會上漲 90%。
市場波動性也可以通過VIX或波動性指數看出。 VIX 是由芝加哥期權交易所創建的，用於衡量美國股市 30 天預期波動率，該波動率源自標準普爾 500 指數看漲期權和看跌期權的實時報價。它實際上是衡量投資者和交易者對市場或個別證券方向的未來押注的指標。 VIX 指數較高意味着市場存在風險。
期權定價公式中的一個變量，顯示標的資產的回報從現在到期權到期之間的波動程度。波動性以期權定價公式中的百分比係數表示，源自日常交易活動。如何測量波動性將影響所使用的係數的值。
波動性還用於使用Black-Scholes或二項式樹模型等模型對期權合約進行定價。波動性較大的標的資產將轉化爲較高的期權溢價，因爲波動性越大，期權在到期時最終成爲價內期權的可能性就越大。期權交易者試圖預測資產的未來波動性，因此市場上期權的價格反映了其隱含波動性。
現實世界的波動性示例
假設投資者正在建立退休投資組合。由於她將在未來幾年內退休，因此她正在尋找波動性低且回報穩定的股票。她考慮了兩家公司：
- 截至 2021 年 8 月，微軟公司 (MSFT) 的貝塔係數爲 0.78，這使其波動性略低於標準普爾 500 指數。
- 截至 2021 年 8 月，Shopify Inc. (SHOP) 的貝塔係數爲 1.45，使其波動性明顯高於標準普爾 500 指數。
投資者可能會選擇微軟公司作爲他們的投資組合，因爲它的波動性較小且短期價值更可預測。
隱含波動率與歷史波動率
隱含波動率（IV），也稱爲預計波動率，是期權交易者最重要的指標之一。顧名思義，它使他們能夠確定市場未來的波動程度。這個概念也爲交易者提供了一種計算概率的方法。需要注意的重要一點是，它不應該被視爲科學，因此它不能提供對未來市場將如何走勢的預測。
與歷史波動率不同，隱含波動率來自期權本身的價格，代表對未來的波動率預期。因爲這是隱含的，交易者不能使用過去的表現作爲未來表現的指標。相反，他們必須估計該期權在市場上的潛力。
歷史波動率 (HV) 也稱爲統計波動率，通過測量預定時間段內的價格變化來衡量標的證券的波動。與隱含波動率相比，它是不太流行的指標，因爲它不具有前瞻性。
當歷史波動性上升時，證券的價格也會比正常情況波動更大。此時，人們預期某些事情將會或已經發生變化。另一方面，如果歷史波動性正在下降，則意味着任何不確定性都已消除，因此情況會恢復到原來的狀態。
這種計算可能基於日內變化，但通常根據從一個收盤價到下一個收盤價的變化來衡量變動。根據期權交易的預期持續時間，歷史波動率可以以 10 到 180 個交易日的增量來衡量。