什麼是 Gamma 定價模型？
伽馬定價模型是一種方程式，用於確定當標的資產價格變動不遵循正態分佈時，歐式期權合約的公平市場價值。伽馬模型旨在爲標的資產具有長尾分佈（“傾斜”）的期權定價。例如，對數正態分佈就是這種情況，其中市場大幅下跌的頻率高於正態收益分佈相對於大幅上漲波動的預測頻率。
除了原始的 Black-Scholes 模型（需要假設正態分佈）之外，伽馬模型是期權定價的另一種選擇。其他選擇包括二叉樹、三叉樹和格子模型等。
重點摘要：
- 期權定價的伽馬模型可以更準確地表示不對稱資產價格的分佈，從而更好地反映期權的公允價值。
- 該模型利用期權的伽馬或曲率來隨着標的資產的變動而改變其價格敏感度。
- 該模型用於對具有厚尾或偏斜分佈（例如對數正態分佈）的資產期權定價。
理解 Gamma 定價模型
雖然Black-Scholes期權定價模型是金融界最爲人熟知的模型，但實際上它並不能在所有情況下都提供準確的定價結果。具體來說，Black-Scholes 模型假設標的工具的收益呈對稱正態分佈。
因此，Black-Scholes 模型往往會對不基於正態分佈進行交易的工具的期權進行錯誤定價，尤其是低估看跌期權。此外，如果交易者試圖使用期權作爲保險，或者交易期權以捕捉資產的波動水平，這些錯誤會導致交易者過度或不足地對沖其頭寸。
爲了給實際應用提供更準確的定價，已經開發出了許多替代期權定價方法，例如 Gamma 定價模型。一般而言，Gamma 定價模型採用期權的gamma ，即Delta相對於標的資產價格的微小變化的變化速度（其中 Delta 是標的資產價格變化導致期權價格的變化）。
伽馬和波動率傾斜
通過關注伽馬值（本質上是期權價格隨標的資產變動而產生的曲率或加速度），投資者可以解釋由於缺乏正態分佈而導致的下行波動偏差（也稱爲波動“微笑”）。事實上，股票價格回報的大幅下行波動頻率往往遠高於上行波動頻率。此外，股票價格的下行限制爲零，而上行潛力無限。
大多數股票（和其他資產）投資者傾向於持有多頭倉位，並使用期權作爲下行保護的對沖手段。這導致購買較低執行價期權的需求大於購買較高執行價期權的需求。
伽馬模型修改可以更準確地表示資產價格的分佈，因此可以更好地反映期權的真實公允價值。