什麼是期權定價理論？
期權定價理論通過根據合約到期時實現價內收益(ITM) 的計算概率指定價格（稱爲溢價）來估計期權合約的價值。本質上，期權定價理論提供了對期權公允價值的評估，交易者將其納入其策略中。
用於定價期權的模型考慮了當前市場價格、執行價格、波動性、利率和到期時間等變量，以從理論上評估期權的價值。一些常用的期權定價模型包括Black-Scholes 、二項式期權定價和蒙特卡羅模擬。
關鍵點
- 期權定價理論是一種爲期權合約分配價值的概率方法。
- 期權定價理論的主要目標是計算期權在到期時被行使或處於價內（ITM）的概率。
- 在其他條件不變的情況下，增加期權的到期日或隱含波動率將會增加期權的價格。
- 一些常用的期權定價模型包括 Black-Scholes 模型、二叉樹和蒙特卡羅模擬方法。
理解期權定價理論
期權定價理論的主要目標是計算期權在到期時被行使或被 ITM 的概率並賦予其美元價值。標的資產價格（例如股票價格）、行使價格、波動性、利率和到期時間（即計算日期和期權行使日期之間的天數）是常用的變量，它們被輸入到數學模型中以得出期權的理論公允價值。
期權定價理論還根據這些輸入得出各種風險因素或敏感性，這些因素或敏感性被稱爲期權的“希臘值”。由於市場條件不斷變化，希臘值爲交易者提供了一種確定特定交易對價格波動、波動性波動和時間流逝的敏感度的方法。
期權完成 ITM 並盈利的機會越大，期權的價值就越大，反之亦然。
投資者行使期權的時間越長，期權到期時獲利的可能性就越大。這意味着，在其他條件相同的情況下，期限較長的期權更有價值。同樣，標的資產的波動性越大，期權到期時獲利的可能性就越大。更高的利率也應該轉化爲更高的期權價格。
特別注意事項
可交易期權的估值方法與不可交易期權不同。實際交易期權的價格是在公開市場中確定的，與所有資產一樣，其價值可能與理論價值不同。但是，有了理論價值，交易者就可以評估從交易這些期權中獲利的可能性。
現代期權市場的演變歸功於 Fischer Black 和 Myron Scholes 在 1973 年發佈的定價模型。Black-Scholes 公式用於推導已知到期日的金融工具的理論價格。然而，這並不是唯一的模型。Cox、Ross 和 Rubinstein二項式期權定價模型和蒙特卡羅模擬也被廣泛使用。
使用 Black-Scholes 期權定價理論
最初的 Black-Scholes 模型需要五個輸入變量——期權的執行價格、股票的當前價格、到期時間、無風險收益率和波動率。直接觀察未來波動率是不可能的，因此必須對其進行估計或隱含。因此，隱含波動率與歷史或實際波動率不同。
對於許多股票期權來說，股息通常被用作第六個輸入。
布萊克-斯科爾斯模型是最受推崇的定價模型之一，該模型假設股票價格服從對數正態分佈，因爲資產價格不能爲負數。該模型的其他假設包括：不存在交易成本或稅費；無風險利率對所有期限都是恆定的；允許利用收益賣空證券；不存在沒有風險的套利機會。
顯然，其中一些假設並非總是成立，甚至大多數時候也不成立。例如，該模型還假設波動率在期權的有效期內保持不變。這是不現實的，通常情況並非如此，因爲波動率會隨着供求水平而波動。
因此，期權定價模型的修改將包括波動率傾斜，它指的是在同一到期日的期權的執行價格範圍內繪製的期權隱含波動率的形狀。結果形狀通常顯示傾斜或“微笑”，其中價外(OTM) 期權的隱含波動率值高於執行價格接近標的資產價格的期權。
此外，Black-Scholes 假設所定價的期權爲歐式期權，僅在到期時執行。該模型不考慮美式期權的執行，美式期權可以在到期日之前的任何時間（包括到期日）行使。另一方面，二項式或三項式模型可以處理這兩種期權，因爲它們可以在期權生命週期的每個時間點檢查期權的價值。