隱含波動率源自Black-Scholes公式，使用該公式可以爲投資者帶來巨大收益。隱含波動率是對期權合約標的資產未來波動性的估計。Black-Scholes 模型用於對期權定價。該模型假設標的資產的價格遵循幾何布朗運動，具有恆定的漂移和波動性。

布萊克-斯科爾斯方程的輸入參數包括波動率、標的資產價格、期權執行價格、期權到期時間以及無風險利率。通過這些變量，期權賣方理論上可以爲其出售的期權設定合理的價格。

計算隱含波動率

與任何方程一樣，當所有其他變量已知時，Black-Scholes 可用於確定任何單個變量。期權市場目前已經相當發達，因此我們已經知道許多期權的市場價格。將期權價格連同標的資產的價格、期權的執行價格、期權到期時間以及無風險利率代入 Black-Scholes 方程，就可以解出波動率。這個解就是期權價格隱含的預期波動率。因此，它被稱爲隱含波動率。

假設

Black-Scholes 模型做出了一些假設，這些假設可能並不總是正確的。該模型假設波動性是恆定的。實際上，它經常在移動。Black-Scholes 模型僅限於歐式期權，歐式期權只能在最後一天行使。但是，美式期權可以在到期前的任何時間行使。

布萊克-斯科爾斯模型和波動率傾斜

布萊克-斯科爾斯方程假設標的資產的價格變化服從對數正態分佈。這種分佈也稱爲高斯分佈。資產價格通常具有顯著的偏度和峯度。這意味着高風險的下跌趨勢在市場上發生的頻率比高斯分佈預測的要高。

因此，對數正態基礎資產價格的假設應該表明，根據 Black-Scholes 模型，每個執行價格的隱含波動率相似。自 1987 年市場崩盤以來，平價期權的隱含波動率一直低於價外期權或價內期權。這種異常現象的原因是市場價格大幅下跌的可能性更高。

這導致了波動率傾斜的出現。當將具有相同到期日的期權的隱含波動率繪製在圖表上時，可以看到微笑或傾斜形狀。這種現象也稱爲波動率微笑。由於波動率微笑，未經修正的 Black-Scholes 模型並不總是足以準確計算隱含波動率。

歷史波動率與隱含波動率

布萊克-斯科爾斯方法的缺陷導致一些人更看重歷史波動率而非隱含波動率。歷史波動率是標的資產在前一段時間內的實際波動率。它通過測量標的資產在該時間段內與平均值的標準差來確定。

標準差是衡量價格變化與平均價格變化之間的差異的統計指標。該估計值與 Black-Scholes 方法的隱含波動率不同，因爲它基於標的資產的實際波動率。但是，使用歷史波動率也有一些缺點。隨着市場經歷不同的機制，波動率會發生變化。因此，歷史波動率可能不是未來波動率的準確衡量標準。

隱含波動率和即將發生的事件

對於投資者來說，隱含波動率最重要的好處是，在某些情況下，它可以更準確地估計未來的波動率。隱含波動率考慮了市場參與者在確定期權市場價格時使用的所有信息，而不僅僅是過去的價格。

最好的例子可能是季度收益報告。股價有時會因積極的收益消息而大幅上漲。投資者知道這一點，因此他們願意在季度收益公告臨近時爲期權支付更多費用。因此，隱含波動率也會在這些日期附近上升。股息聲明、季度收益和其他即將發生的事件不能直接影響完全基於過去價格的任何波動率估計。

流動性問題

當期權市場流動性不足時，隱含波動率可能會非常不準確。缺乏流動性往往會使市場價格不穩定，缺乏理性。在極端情況下，單個業餘交易員的錯誤可能會導致流動性不足的市場中期權價格極不合理。如果使用這些價格來估計隱含波動率，那麼這些估計也會不準確。這可能是一個嚴重的問題，因爲期權市場的許多部分都缺乏流動性。

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