如果你足夠聰明，以 5 美元的價格購買其股票，一年後以 22 美元的價格出售，獲得 340% 的收益，那麼這可以被視爲一項偉大的投資。但如果一年後價格爲 5 美元，而你仍然將其保留在你的投資組合中，那麼你就持平了。如果您在第一年以 22 美元的價格購買了 ABC，並且在第二年仍然擁有它，那麼您將損失 77% 的股權價值（從 22 美元到 5 美元）。

爲了證明覆合年增長率和波動性風險，讓我們看一下三種投資選擇：穩健的藍籌股、風險較高的科技公司和五年期國債。我們將檢查五年內每項投資的複合年增長率和平均增長率（根據股息和分割進行調整）。然後，我們將使用稱爲標準差的統計數據來比較這些投資的波動性。

標準差是一種統計數據，用於衡量年回報率與預期回報率的差異。高波動性投資具有較大的標準差，因爲它們的年回報率可能與平均年回報率相差很大。波動性較小的股票的標準差較小，因爲它們的年回報率更接近平均年回報率。

例如，儲蓄賬戶的標準差爲零，因爲年利率是預期回報率（假設您不存入或提取任何資金）。相反，股票的價格可能與其平均回報相差很大，從而導致更高的標準差。股票的標準差通常大於儲蓄賬戶或持有至到期的債券。

下表總結了三項投資的年回報率、複合年增長率、平均年回報率和標準差 (StDev)。我們假設投資是在 1996 年底進行的，並且五年期債券持有至到期。 1996 年底，市場將五年期債券定價爲 6.21%，我們顯示的是年度應計金額，而不是債券的價格。股價爲各年度末的股價。

因爲我們將五年期債券視爲儲蓄賬戶（忽略債券的市場價格），平均年回報率等於複合年增長率。未實現預期回報的風險爲零，因爲預期回報被“鎖定”。標準差也爲零，因爲複合年增長率與年回報率相同。

藍籌股的波動性比五年期債券更大，但不如高科技股。藍籌股複合年增長率略低於20%，但低於23.5%的平均年回報率。由於這種差異，標準差爲 0.32。

高科技股的複合年增長率高達 65.7%，跑贏藍籌股，但由於股價波動幅度大於藍籌股價格，這項投資的風險也更大。這種波動性通過 3.07 的高標準差體現出來。

下圖將年終價格與複合年增長率進行了比較，並說明了兩件事。首先，圖表顯示了每項投資的複合年增長率與實際年末價值的關係。對於債券來說，沒有差異（因此我們沒有顯示其複合年增長率比較的圖表），因爲實際回報與複合年增長率沒有變化。其次，實際價值與複合年增長率值之間的差異說明了投資風險。

爲了比較投資選擇之間的績效和風險特徵，投資者可以使用風險調整後的複合年增長率。計算風險調整後複合年增長率的一種簡單方法是將複合年增長率乘以一減去標準差。如果標準差（風險）爲零，則風險調整後的複合年增長率不受影響。標準差越大，風險調整後複合年增長率越低。

例如，以下是債券、藍籌股和高科技股的風險調整後複合年增長率比較：

債券：6.21%
藍籌股：13.6%（而非19.96%）
高科技：-136%（而不是 65.7%）

該分析顯示了兩個發現：

• 雖然債券沒有投資風險，但回報率低於股票。
• 藍籌股似乎是比高科技股票更好的投資。高科技股的複合年增長率遠高於藍籌股的複合年增長率（65.7%對19.9%），但由於高科技股的波動性較大，其風險調整後複合年增長率低於藍籌股的風險調整後複合年增長率。

雖然歷史業績並不能 100% 反映未來業績，但它確實爲投資者提供了一些有價值的信息。

如果在不考慮風險因素的情況下使用複合年增長率來促進投資結果，那麼複合年增長率並不理想。共同基金公司強調不同時期的複合年增長率，以鼓勵對其基金的投資，但很少納入風險調整。閱讀細則以瞭解適用的時間段也很重要。廣告可以用粗體字宣傳基金的複合年增長率爲20%，但使用的時間段可能是從上一次泡沫的頂峯開始，這與最近的表現無關。

歸納總結

複合年增長率是評估投資選擇的一個很好且有價值的工具，但它並不能說明全部情況。投資者可以通過比較相同時期的複合年增長率來分析投資選擇。然而，投資者也需要評估相對的投資風險。這需要使用另一種度量，例如標準差。

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