什么是凸度？
凸度是债券价格和债券收益率之间关系的曲率或曲线程度的量度。
要点
- 凸度是一种风险管理工具，用于衡量和管理投资组合所面临的市场风险。
- 凸度是衡量债券价格和债券收益率之间关系曲率的指标。
- 凸度表明债券久期如何随着利率的变化而变化。
- 如果债券的久期随着收益率的增加而增加，则称该债券具有负凸度。
- 如果债券久期增加而收益率下降，则称该债券具有正凸度。
理解凸度
凸度表明债券的期限如何随利率变化而变化。投资组合经理将使用凸度作为风险管理工具，以衡量和管理投资组合的利率风险敞口。
在下面的示例图中，债券 A 的凸度高于债券 B，这表明在其他条件相同的情况下，无论利率上升还是下降，债券 A 的价格总是高于债券 B。
在解释凸度之前，了解债券价格和市场利率之间的关系非常重要。利率下降，债券价格上涨。相反，市场利率上升会导致债券价格下跌。这种相反的反应是因为，随着利率上升，与其他证券相比，债券向潜在投资者提供的收益可能会落后。
债券收益率是投资者通过购买和持有特定证券可以预期获得的收益或回报。债券价格取决于包括市场利率在内的几个特征，并且会定期变化。
例如，如果市场利率上升或预期上升，新发行的债券也必须有更高的利率来满足投资者借钱给发行人的需求。然而，收益率低于该利率的债券价格将会下跌，因为债券持有人将寻求出售现有债券并选择收益率更高的债券（很可能是新发行的债券），因此对它们的需求将非常小。最终，这些票面利率较低的债券的价格将下降到收益率等于现行市场利率的水平。
债券期限
债券久期衡量的是利率波动时债券价格的变化。如果债券久期较长，则意味着债券价格将以与利率相反的幅度波动。相反，当债券久期较低时，债务工具对利率变化的波动较小。本质上，债券久期越长，利率变化时其价格的变化就越大。换句话说，其利率风险越大。因此，如果投资者认为利率将会上升，他们应该考虑债券久期较短的债券。
债券久期不应与到期期限相混淆。尽管两者都会随着到期日的临近而缩短，但后者只是衡量债券持有人从收到息票支付到必须支付本金的时间。
通常，如果市场利率上升 1%，一年期债券的价格应该会下降 1%。然而，对于长期债券，反应会更大。一般来说，如果利率上升 1%，债券价格每到期一年就会下跌 1%。例如，如果利率上升 1%，两年期债券价格将下跌 2%，三年期债券价格下跌 3%，十年期债券价格下跌 10%。
另一方面，期限衡量的是债券对利率变化的敏感度。例如，如果利率上升 1%，平均期限为 5 年的债券或债券基金可能会损失约 5% 的价值。
凸度与风险
凸度建立在久期概念的基础上，衡量债券久期随收益率变化的敏感度。凸度是衡量债券久期利率风险的更好指标。久期假设利率和债券价格呈线性关系，而凸度则考虑其他因素并产生斜率。
久期可以很好地衡量债券价格如何受到利率小幅和突然波动的影响。然而，债券价格和收益率之间的关系通常更具倾斜性，或凸性。因此，凸性是评估利率大幅波动对债券价格影响的更好指标。
随着凸度的增加，投资组合面临的系统性风险也会增加。系统性风险这一术语在 2008 年金融危机期间变得很常见，因为一家金融机构的倒闭会威胁到其他金融机构。然而，这种风险可以适用于所有企业、行业和整个经济。
固定收益投资组合的风险意味着，随着利率上升，现有的固定利率工具不再那么有吸引力。随着凸度降低，市场利率的风险敞口减少，债券投资组合可视为对冲。通常，票面利率或收益率越高，债券的凸度（或市场风险）就越低。风险降低的原因是，市场利率必须大幅上涨才能超过债券的票面利率，这意味着投资者的利率风险较小。然而，其他风险，如违约风险等，可能仍然存在。
负凸性和正凸性
如果债券的期限随着收益率的增加而增加，则称该债券具有负凸性。换句话说，债券价格在收益率上升时下降的幅度将大于收益率下降时。因此，如果债券具有负凸性，其期限将增加——价格将下降。当利率上升时，情况则相反。
如果债券的期限增加而收益率下降，则称该债券具有正凸性。换句话说，随着收益率下降，债券价格上涨的速度（或持续时间）比收益率上升时更大。正凸性会导致债券价格上涨幅度更大。如果债券具有正凸性，则收益率下降时其价格通常会大幅上涨，而收益率上升时价格则会下跌。
在正常市场条件下，票面利率或收益率越高，债券的凸度就越低。换句话说，当债券的票面利率或收益率较高时，投资者面临的风险较小，因为市场利率必须大幅上涨才能超过债券收益率。因此，高收益率债券的投资组合凸度较低，因此，随着利率上升，其现有收益率变得不那么有吸引力的风险较小。
因此，零息债券的凸度最高，因为它们不提供任何息票支付。对于希望衡量债券投资组合凸度的投资者来说，最好咨询财务顾问，因为计算涉及的变量数量和复杂性。
凸度示例
大多数抵押贷款支持证券(MBS) 的凸度为负，因为它们的收益率通常高于传统债券。因此，只有收益率大幅上升，才能使 MBS 的现有持有者获得比当前市场更低的收益率或吸引力。
例如，截至 2021 年 9 月 2 日，SPDR 巴克莱资本抵押贷款支持债券 ETF (MBG)的收益率为 2.5%。如果我们将该 ETF 的收益率与当前 10 年期美国国债收益率（交易价格约为 1.33%）进行比较，则利率必须大幅上升，MBG ETF 才有可能失去更高的收益率。换句话说，ETF 具有负凸性，因为收益率的任何上升对现有投资者的影响都会较小。
什么是负凸性和正凸性？
如果债券的期限随着收益率的增加而增加，则称该债券具有负凸性。换句话说，债券价格在收益率上升时下降的幅度将大于收益率下降时下降的幅度。因此，如果债券具有负凸性，其期限将随着价格下降而增加，反之亦然。
如果债券的期限增加而收益率下降，则称该债券具有正凸性。换句话说，随着收益率下降，债券价格上涨的速度（或持续时间）比收益率上升时更大。正凸性会导致债券价格上涨幅度更大。如果债券具有正凸性，则收益率下降时其价格通常会大幅上涨，而收益率上升时价格则会下跌。
为什么利率和债券价格会朝相反的方向变动？
利率下降，债券价格上升，反之亦然。例如，如果市场利率上升或预计上升，新发行的债券也必须有更高的利率来满足投资者借钱给发行人的需求。然而，收益率低于该利率的债券价格将会下跌，因为债券持有人将寻求出售现有债券并选择收益率更高的债券（很可能是新发行的债券），因此对它们的需求将非常小。最终，这些票面利率较低的债券的价格将下降到收益率等于现行市场利率的水平。
什么是债券久期？
债券久期衡量的是利率波动时债券价格的变化。如果债券久期较长，则意味着债券价格的变动幅度将大于利率变动幅度。相反，如果债券久期较短，则债务工具对利率变动的变动幅度较小。
本质上，债券期限越长，利率变动时其价格变化越大。换句话说，其利率风险越大。因此，如果投资者认为利率大幅变动可能对其债券投资组合产生负面影响，他们应该考虑期限较短的债券。