如何對隨時間變化的波動率進行建模?

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如何對隨時間變化的波動率進行建模?

對隨時間變化的波動率進行建模的方法之一是假設它在短期內保持不變,這個時期叫做波動率的估計窗口。

與移動平均估計相似。用於估計波動率的窗口也隨時間移動,以獲得最新估計。根據中心極限定理,每個用於預測收益率的時間窗口至少應當包含30個觀測位。而窗口內收益率序列的時間間隔則可以是任意短——三十個1秒鐘收益率數據可以用來估計分鐘內的波動率。

移動窗口方法對樣本中的所有觀測值賦予相同的權重。最早的收益率變動和最新的收益率變動的權重相等,可是,最新的變動可能與日前關係更大,對未來收益率的預測能力更強。爲了解決這個問題,人們提出了幾種在波動率估計窗口中對收益率進行加權的方法。

最簡單的加權方法是線性或三角加權:時間窗口內的T個觀測值分別乘以一個反映其在時間窗口內序號的係數。最早的觀測值權重最低,最新的觀測值權重最高。

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