什麼是最小二乘準則？
最小二乘準則是一個公式，用於測量直線在描述用於生成直線的數據時的準確性。也就是說，該公式確定了最佳擬合線。
該數學公式用於預測因變量的行爲。該方法也稱爲最小二乘迴歸線。
瞭解最小二乘準則
最小二乘準則是通過最小化數學函數創建的平方和來確定的。通過將數據點與迴歸線或數據集平均值之間的距離平方來確定平方。
最小二乘分析從繪製在圖表上的一組數據點開始。自變量繪製在水平 x 軸上，而因變量繪製在垂直 y 軸上。分析師使用最小二乘公式來確定最準確的直線來解釋自變量和因變量之間的關係。
最小二乘法的常見用途
除了新的金融工程技術之外，計算能力的進步也增加了最小二乘法的使用並擴展了其基本原理。
要點
- 最小二乘準則法廣泛應用於金融、經濟和投資領域。
- 它用於估計線條在描述用於創建線條的數據時的準確性。
- 最小二乘結果可用於彙總數據並對同一組或系統中相關但未觀察到的值進行預測。
最小二乘法和相關統計方法已在金融、經濟和投資領域變得司空見慣，儘管其受益者並不總是意識到它們的用途。
例如，許多投資平臺現在使用的機器人顧問採用蒙特卡羅模擬技術來管理投資組合，儘管這是在幕後完成的，並且在使用它們的賬戶持有人的視線之外。
其他應用包括回報分佈的時間序列分析、經濟預測和政策策略以及高級期權建模。
最小二乘法告訴你什麼？
數學家不是試圖精確地求解方程，而是使用最小二乘法來獲得近似值。這稱爲最大似然估計。
最小二乘法限制了函數與函數解釋的數據點之間的距離。它用於迴歸分析，通常用於將曲線擬合到一組數據的非線性迴歸建模中。
數學家使用最小二乘法來得出最大似然估計。
最小二乘法是確定迴歸方程的常用方法，它告訴您響應變量和預測變量之間的關係。
將函數擬合到曲線時經常使用的建模方法包括直線法、多項式法、對數法和高斯法。
線性或普通最小二乘法是用於分析觀測和實驗數據的最簡單且最常用的線性迴歸估計器。它通過一組給定的數據點找到一條最佳擬合直線。