什麼是最佳擬合線
最佳擬合線是指通過數據點散點圖的一條線，最能表達這些點之間的關係。統計學家通常使用最小二乘法來得出直線的幾何方程，通過手動計算或迴歸分析軟件。一條直線將來自兩個或多個自變量的簡單線性迴歸分析。在某些情況下，涉及多個相關變量的迴歸會產生曲線。
最佳擬合線的基礎知識
最佳擬合線是迴歸分析最重要的輸出之一。迴歸是指對一個或多個自變量與結果因變量之間關係的定量測量。迴歸適用於從科學和公共服務到財務分析等廣泛領域的專業人士。
爲了進行迴歸分析，統計學家收集一組數據點，每個數據點都包括一組完整的因變量和自變量。例如，因變量可以是公司的股票價格，而自變量可以是標準普爾 500指數和全國失業率，假設該股票未在標準普爾 500 指數中列出。樣本集可以是這些中的每一個過去 20 年的三個數據集。
在圖表上，這些數據點將顯示爲散點圖，一組點可能會或可能不會沿任何線組織。如果線性圖案很明顯，則可以繪製一條最佳擬合線，以最小化這些點與該線的距離。如果在視覺上沒有明顯的組織軸，迴歸分析可以基於最小二乘法生成一條線。此方法構建的線使每個點與最佳擬合線的平方距離最小。
爲了確定這條線的公式，統計學家將過去 20 年的這三個結果輸入到迴歸軟件應用程序中。該軟件生成一個線性公式，表達標準普爾 500 指數、失業率和相關公司股價之間的因果關係。這個方程是最佳擬合線的公式。它是一種預測工具，爲分析師和交易員提供了一種基於這兩個獨立變量來預測公司未來股價的機制。
最佳擬合方程線及其分量
具有兩個自變量的迴歸（例如上面討論的示例）將產生具有以下基本結構的公式：
y= c + b 1 (x 1 ) + b 2 (x 2 )
在這個方程中，y 是因變量，c 是常數，b 1是第一個迴歸係數，x 1是第一個自變量。第二個係數和第二個自變量是b 2和x 2 。從上面的例子中可以看出，股票價格爲 y，標準普爾 500 指數爲 x 1 ，失業率爲 x 2 。每個自變量的係數表示該變量中每個附加單元的 y 變化程度。如果標準普爾 500 指數上漲 1，則所得 y 或股價將上漲係數的數量。第二個自變量失業率也是如此。在具有一個自變量的簡單迴歸中，該係數是最佳擬合線的斜率。在此示例或具有兩個自變量的任何迴歸中，斜率是兩個係數的混合。常數 c 是最佳擬合線的 y 截距。
重點摘要
- 最佳擬合線用於在不同數據點的散點圖中表達關係。
- 它是迴歸分析的輸出，可用作指標和價格走勢的預測工具。