投資組合方差是衡量投資組合收益分散程度的指標。它是給定投資組合在一定時期內的實際回報的總和。
投資組合方差是使用投資組合中每種證券的標準差和投資組合中證券之間的相關性計算的。
現代投資組合理論(MPT) 指出，通過選擇具有低或負相關性的證券進行投資，例如股票和債券，可以減少投資組合的差異。
重點
- 投資組合方差本質上是對風險的衡量。
- 該公式有助於確定投資組合是否具有適當的風險水平。
- 現代投資組合理論指出，可以通過選擇具有低或負相關性的資產組合來減少投資組合方差。
計算證券的投資組合方差
要計算投資組合中證券的投資組合方差，請將每個證券的平方權重乘以證券的相應方差，然後加上兩個乘以證券的加權平均值乘以證券之間的協方差。
要計算具有兩種資產的投資組合的方差，請將第一個資產的權重的平方乘以該資產的方差，然後將其添加到第二個資產的權重乘以第二個資產的方差的平方。接下來，將結果值加到 2 乘以第一個和第二個資產的權重乘以這兩個資產的協方差。
一般公式是
投資組合方差 = w 1 2 σ 1 2 + w 2 2 σ 2 2 + 2w 1 w 2 Cov 1,2
在哪裏：
- w 1 = 第一項資產的投資組合權重
- w 2 = 第二個資產的投資組合權重
- σ 1 = 第一個資產的標準差
- σ 2 = 第二個資產的標準差
- Cov 1,2 = 兩種資產的協方差，因此可以表示爲 p (1,2) σ 1 σ 2 ，其中 p (1,2)是兩種資產之間的相關係數
樣本計算
例如，假設您的投資組合包含兩種資產，即 A 公司的股票和 B 公司的股票。您的投資組合中有 60% 投資於 A 公司，其餘 40% 投資於 B 公司。A 公司的年度方差股票爲 20%，而 B 公司股票的方差爲 30%。
明智的投資者尋求有效的前沿。這是可以實現目標回報的最低風險水平。
兩種資產之間的相關性爲 2.04。要計算資產的協方差，將 A 公司股票方差的平方根乘以 B 公司股票方差的平方根。結果協方差爲 0.50。
結果投資組合方差爲 0.36，或 ((0.6)^2 * (0.2) + (0.4)^2 * (0.3) + (2 * 0.6 * 0.4 * 0.5))。
投資組合方差和現代投資組合理論
現代投資組合理論（MPT）是構建投資組合的框架。 MPT 的核心前提是理性投資者希望在最大限度地降低風險的同時最大限度地提高回報，有時使用波動率來衡量。
因此，投資者尋求所謂的有效邊界，即可以實現目標回報的最低風險和波動水平。
衡量風險
在 MPT 之後，可以通過投資非相關資產來降低投資組合中的風險。也就是說，一項本身可能被認爲有風險的投資實際上可以降低投資組合的整體風險，因爲當其他投資下降時，它往往會上升。
這種降低的相關性可以減少理論投資組合的方差。從這個意義上說，就風險、回報和多樣化而言，單個投資的回報不如其對投資組合的整體貢獻重要。
投資組合中的風險水平通常使用標準差來衡量，標準差計算爲方差的平方根。如果數據點遠離均值，則方差很高，投資組合中的整體風險水平也很高。
標準差是投資組合經理、財務顧問和機構投資者用來衡量風險的關鍵指標。資產管理公司通常會在其業績報告中包含標準差。