什麼是有利可圖的做市？
Harrison和Kreps (1978 )指出，資產的現價是由它的轉售( resale)潛力決定的。因此，高頻交易的投資者會利用價格在不同市場的差異進行跨市套利交易。最簡單而且有利可圖的流動性供應交易策略就是確定同種證券在不同市場上的價格偏差，並利用套利交易消除這些價差。這種方法在低價位市場中提交略低於市價的買入限價指令，並且在高價位市場中提交略高於市場價格的賣出限價指令，然後等到利潤搜蓋了交易成本便可以反轉頭寸。
Garman (1976)是第一個通過模擬短時間內買賣指令數量的不平衡來研究最佳做市環境的人。這些不平衡來源於各獨立交易商之間的不同以及自營商(dealer)優化其下單流的行爲。自營商的行爲可能反映了他們各自在預算、風險偏好、進入市場的難易程度，以及其他各方面特性的不同。每個交易商追求最優化問題本身遠不如這些最優化的差異所帶來的指令不平衡來的重要。在Garman (1976)的模型中，市場有一個壟斷的做市商，負責決定買入價和賣出價，接受所有的下單指令並攝合成交。做市商的目的是在避免破產失敗的同時追求利潤最大化。只要做市商沒有存貨或現金，就會陷入失敗的境地。買入和賣出指令的到達均爲獨立的隨機過程。
模型通過估計買賣現金流的到達率來計算最佳買入報價(bid price)和賣出報價(ask price),當客戶買入證券(付錢給自營商)時一單位的現金(例如，一美元，或者是外匯中的一碼)便會“到達”( arrive)做市商手中，而當客戶賣出證券(自營商付錢給客戶)時現金便從做市商手中“離開”(depart)，假設到達的概率。相應地，一單位的現金從做市商處離開流入到客戶手中。Garman (1976)提出了一個簡單卻有效的模型，從而計算出了做市商爲了在市場中生存下去而必須維持的最小買賣價差。
該模型的解基於經典的賭徒破產問題(Gambler's Ruin Problem)。在此問題的自營商版本里，賭徒，或者說自營商，開始時手中有一筆初始資金和賭注(以便進人這個市場)，一直到他輸光所有的錢離開爲止。此版本的賭徒破產問題是一個無邊界問題( unbounded problem)，而有邊界問題(bounded problem)則假設賭徒會一直賭到他輸光所有錢，或者在贏錢達到一定的資金額時退出。
在賭徒破產問題中，我們可以看出賭徒輸光的概率永遠是正的。更進一步我們還可以發現，只要輸錢的概率超過贏錢的概率，則賭徒最終一定會輸光。