隱含波動率是期權定價模型的參數組成部分，例如 Black-Scholes 模型，它給出了期權的市場價格。隱含波動率顯示了市場對未來波動率的看法。
由於隱含波動率是前瞻性的，它有助於我們衡量對股票或市場波動率的情緒。然而，隱含波動率並不能預測期權的走向。在本文中，我們將回顧如何使用Black-Scholes 模型計算隱含波動率的示例，並將討論計算隱含波動率的兩種不同方法。
重點
- 隱含波動率是 Black-Scholes 公式的幾個組成部分之一，這是一種數學模型，用於估計期權合約等金融工具隨時間的定價變化。
- Black-Scholes 模型的其他五個輸入是期權的市場價格、標的股票價格、執行價格、到期時間和無風險利率。
- 迭代搜索是一種使用 Black-Scholes 公式計算隱含波動率的方法。
- 交易者可以將歷史波動率與隱含波動率進行比較，以潛在地確定是否存在可能影響股票價格的潛在事件。
布萊克-斯科爾斯公式
Black-Scholes 模型，也稱爲 Black-Scholes-Merton 模型，由三位經濟學家——Fischer Black、Myron Scholes 和 Robert Merton 於 1973 年開發。它是一種數學模型，用於預測金融工具隨時間的定價變化，例如股票、期貨或期權合約。從這個模型中，三位經濟學家推導出了布萊克-斯科爾斯公式。
自推出以來，Black-Scholes 公式已廣受歡迎，並促成了期權交易的快速增長。投資者在全球金融市場廣泛使用該公式來計算歐式期權（一種金融證券）的理論價格。這些期權只能在到期時行使。
Black-Scholes 模型不考慮在期權有效期內支付的股息。
隱含波動率輸入
隱含波動率不能直接觀察到，因此需要使用 Black-Scholes 模型的其他五個輸入來求解，它們是：
隱含波動率的計算方法是取期權的市場價格，將其輸入 Black-Scholes 公式，然後反向求解波動率的值。但是有多種計算隱含波動率的方法。一種簡單的方法是使用迭代搜索或反覆試驗來找到隱含波動率的值。
迭代搜索
假設當股價爲83.11美元、執行價格爲 80 美元、無風險利率爲 0.25%、時間到期是一天。在給定上述參數的情況下，通過在期權定價模型中輸入不同的隱含波動率值，可以使用 Black-Scholes 模型計算隱含波動率。
例如，首先嚐試 0.3 的隱含波動率。這使得看漲期權的價值爲 3.14 美元，太低了。由於看漲期權是一個遞增函數，因此波動性需要更高。接下來，嘗試 0.6 作爲波動率；這使得看漲期權的價值爲 3.37 美元，太高了。嘗試 0.45 的隱含波動率得到 3.20 美元的期權價格，因此隱含波動率在 0.45 和 0.6 之間。
可以多次執行迭代搜索過程來計算隱含波動率。在本例中，隱含波動率爲 0.541，即 54.1%。
歷史波動率
與隱含波動率不同，歷史波動率是指在給定時期內實現的波動率，並回顧過去的價格變動。使用隱含波動率的一種方法是將其與歷史波動率進行比較。
從上面的例子中，如果 WBA 的波動率爲 23.6%，我們回顧過去 30 天，觀察到歷史波動率計算爲 23.5%，屬於中等波動水平。如果交易者將此與當前的隱含波動率進行比較，交易者應該意識到可能會或可能不會發生可能影響股票價格的事件。
綜述
Black-Scholes 公式已被證明導致價格非常接近觀察到的市場價格。而且，正如我們所見，該公式爲計算其他輸入（例如隱含波動率）提供了重要基礎。雖然這使得該公式對交易者非常有價值，但它確實需要複雜的數學。幸運的是，使用它的交易者和投資者不需要進行這些計算。他們可以簡單地將所需的輸入插入財務計算器。