R 平方与调整后的 R 平方：概述
R 平方和调整后的 R 平方可让投资者衡量共同基金相对于基准的表现。投资者还可以使用它们来计算其投资组合相对于给定基准的表现。
在投资领域，R 平方以 0 到 100 之间的百分比表示，100 表示完全相关，0 表示完全不相关。该数字并不表示特定证券组的表现如何。它仅衡量回报与基准回报的接近程度。它也是回顾性的——它不是未来结果的预测指标。
调整后的 R 平方还可以考虑在衡量股票指数的特定模型中添加了多少独立变量，从而更准确地反映这种相关性。这样做是因为此类独立变量的添加通常会提高该模型的可靠性——对投资者而言，这意味着与指数的相关性。
重点
- R 平方和调整后的 R 平方均可帮助投资者衡量共同基金或投资组合与股票指数之间的相关性。
- 调整后的 R 平方是 R 平方的修改版本，它通过考虑往往会扭曲 R 平方测量结果的其他独立变量的影响来提高精度和可靠性。
- 预测的 R 平方与调整的 R 平方不同，它用于指示回归模型对新观测的响应的预测程度。
- 关于回归分析的一个误解是，低 R 平方值总是一件坏事。
R 平方
R 平方(R 2 ) 是一种统计测量，表示回归模型中由一个或多个自变量解释的因变量方差的比例。R 平方说明一个变量的方差在多大程度上解释了第二个变量的方差。因此，如果模型的 R 2为 0.50，则大约一半的观测到的变异可以由模型的输入解释。
R 平方结果为 70 至 100 表示给定投资组合密切跟踪相关股票指数，而 R 平方结果为 0 至 40 表示与该指数的相关性非常低。较高的 R 平方值还表明beta读数的可靠性。Beta衡量证券或投资组合的波动性。
虽然 R 平方可以返回一个数字来表明与指数的相关性水平，但在衡量独立变量对相关性的影响时，它有一定的局限性。这就是调整后的 R 平方在测量相关性方面很有用的地方。
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调整 R 平方
调整后的 R 平方是 R 平方的修改版本，已根据模型中的预测因子数量进行了调整。当新项对模型的改进超过偶然预期时，调整后的 R 平方会增加。当预测因子对模型的改进低于预期时，调整后的 R 平方会降低。通常，调整后的 R 平方为正，而不是负。它总是低于 R 平方。
在回归模型中添加更多独立变量或预测因子往往会增加 R 平方值，这会诱使模型创建者添加更多变量。这称为过度拟合，可能会返回不必要的高 R 平方值。调整后的 R 平方用于确定相关性的可靠性以及独立变量的添加程度。
在具有更多独立变量的投资组合模型中，调整后的 R 平方将有助于确定与指数的相关性有多少是由于这些变量的增加而产生的。调整后的 R 平方可补偿变量的增加，并且只有当新预测因子对模型的改进超过概率所获得的改进时，它才会增加。相反，当预测因子对模型的改进低于偶然预测的改进时，它会减少。
主要区别
调整后的 R 平方和 R 平方之间最明显的区别在于，调整后的 R 平方会考虑并测试股票指数的不同独立变量，而 R 平方则不会。正因为如此，许多投资专业人士更喜欢使用调整后的 R 平方，因为它可能更准确。此外，投资者可以通过使用调整后的 R 平方模型测试各种独立变量来获取有关影响股票的更多信息。
另一方面，R 平方确实有其局限性。使用此模型的最重要限制之一是，R 平方不能用于确定系数估计和预测是否有偏差。此外，在多元线性回归中，R 平方不能告诉我们哪个回归变量比另一个更重要。
调整后的 R 平方与预测的 R 平方
预测 R 平方与调整 R 平方不同，前者用于指示回归模型对新观测值响应的预测效果。因此，调整 R 平方可以提供与当前数据相符的准确模型，而预测 R 平方则决定了该模型对未来数据准确的可能性。
R 平方与调整后的 R 平方示例
当您分析几乎不存在偏差的情况时，使用 R 平方来计算两个变量之间的关系非常有用。但是，当调查某只股票的表现与标准普尔 500 指数中其他股票之间的关系时，使用调整后的 R 平方来确定相关性中的任何不一致之处非常重要。
如果投资者正在寻找紧密追踪标准普尔 500 指数的指数基金，他们将希望根据股票指数测试不同的独立变量，例如行业、管理资产、股票在市场上上市的时间长度等，以确保他们获得最准确的相关性数据。
特别注意事项
R 平方和拟合优度
回归分析的基本思想是，如果线性模型的观测值和预测值之间的偏差很小，则该模型具有很好的拟合度。拟合优度是一种数学模型，有助于解释和说明观测数据和预测数据之间的差异。换句话说，拟合优度是一种统计假设检验，用于查看样本数据与具有正态分布的总体分布的拟合程度。
低 R 平方与高 R 平方值
关于回归分析的一个误解是，R 平方值低总是坏事。事实并非如此。例如，某些数据集或研究领域本质上具有大量无法解释的变化。在这种情况下，R 平方值自然会较低。即使 R 平方值较低，研究人员也可以对数据得出有用的结论。
在其他情况下，例如在投资中，较高的 R 平方值（通常在 85% 到 100% 之间）表示股票或基金的表现与指数相对一致。这对投资者来说是非常有用的信息，因此较高的 R 平方值对于成功的项目来说是必要的。
R 平方和调整后的 R 平方之间有什么区别？
调整后的 R 平方和 R 平方之间最重要的区别在于，调整后的 R 平方考虑并测试模型中的不同独立变量，而 R 平方则不然。
R 平方和调整后的 R 平方哪个更好？
许多投资者更喜欢调整后的 R 平方，因为调整后的 R 平方还可以考虑在衡量股票指数的特定模型中添加了多少个独立变量，从而提供更精确的相关性视图。
我应该使用调整后的 R 平方还是 R 平方？
相比 R 平方，使用调整后的 R 平方可能更受青睐，因为它能够更准确地反映一个变量与另一个变量之间的相关性。调整后的 R 平方通过考虑将多少个独立变量添加到衡量股票指数的特定模型来实现这一点。
可接受的 R 平方值是多少？
许多人认为，在确定 R 平方值时，有一个神奇的数字来标记一项有效的研究，但事实并非如此。由于某些数据集天生就比其他数据集具有更多意外变化，因此获得高 R 平方值并不总是现实的。然而，在某些情况下，70-90% 之间的 R 平方值是理想的。
结论
R 平方和调整后的 R 平方使投资者能够衡量共同基金相对于基准的表现。许多投资者发现使用调整后的 R 平方比使用 R 平方更成功，因为它能够更准确地了解一个变量与另一个变量之间的相关性。