人工智能:自然演绎推理

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自然演绎推理

自然演绎推理是指从一组已知的事实出发,直接运用命题逻辑或请词逻辑中的推理规则推出结论的过程。

推理规则如下:

(1)P规则:在推理的任何步骤上都可引入前提,继续进行推理。‘

(2)T规则:推理时,如果前面步骤中有一个或多个公式永真蕴含必式S,则可把S引入推理过程中。

1. 反证法:P→Q,当且仅当PΛ¬Q ⇔F,即Q为P的逻辑结论,当且仅当PΛ¬Q是不可满足的。

2. 假言推理:P,P→ Q→Q,表示:由P→Q及P为真,可推出Q为真。

3. 拒取式推理:P→Q,¬Q→ ¬P,表示:由P→Q为真及Q为假,可推出P为假。

自然演绎推理优点是:定理证明过程自然,容易理解,而且它拥有丰富的推理规则,推理过程灵活,便于在它的推理规则中嵌入领域启发式知识。

其缺点是:容易产生组合爆炸,推理过程中得到的中间结论一般呈指数形式递增。

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