風險衡量是金融業許多領域的重要組成部分。雖然風險衡量在經濟學和會計學中發揮着重要作用，但準確或錯誤的風險衡量的影響在投資領域體現得最爲明顯。
瞭解證券（無論你投資的是股票、期權還是共同基金）以意外方式波動的概率，可能是明智交易與破產之間的區別。交易員和分析師使用多種指標來評估潛在投資的波動性和相對風險，但最常見的指標之一是標準差。
繼續閱讀以瞭解有關標準差的更多信息，以及它如何幫助確定投資行業的風險。
概要
- 確定投資風險的最常用方法之一是標準差。
- 標準差有助於確定市場波動性或資產價格與其平均價格的差距。
- 當價格大幅波動時，標準差很高，這意味着投資會有風險。
- 標準差低意味着價格平靜，因此投資風險低。
標準差是什麼？
標準差是一個基本的數學概念，用於衡量市場的波動性或單個數據點與平均值之間的平均差異。簡而言之，標準差有助於確定資產價格與其平均價格之間的差距。
當價格大幅上下波動時，標準差較高，意味着波動性較高。另一方面，當交易區間的價差較小時，標準差較低，意味着波動性較低。由此我們可以判斷什麼？價格波動意味着標準差較高，價格相對平靜且不會劇烈波動時，標準差較低。
雖然標準差是衡量投資風險的重要指標，但並非唯一指標。投資者還可以使用許多其他指標來確定某項資產對他們而言風險過高或風險不夠大。
計算標準差
標準差的計算方法是先從每個值中減去平均值，然後對差值求平方、相加並求平均，得出方差。
方差本身是衡量範圍和波動性的有用指標，但對個體差異進行平方意味着它們可以用標準化的測量單位來報告，而不是用原始數據集中的單位。這允許對不同的研究對象進行同類比較。
對於股票價格，原始數據以美元爲單位，方差以美元平方爲單位，這不是一個有用的計量單位。標準差只是方差的平方根，將其恢復爲原始計量單位，使其使用和解釋起來更加簡單。
這是樣本標準差的公式，用於從較大數據集中抽取數據時。它考慮了自由度，使用了所謂的貝塞爾校正。
公共區域
SD 的公式需要幾個步驟：
- 首先，取每個數據點與樣本平均值之差的平方，得到這些值的總和。
- 接下來，將該總和除以樣本大小減一，即方差。
- 最後，對方差的平方根求得標準差。
將標準差與風險聯繫起來
在投資中，標準差被用作市場波動的指標，因此也是風險的指標。價格行爲越不可預測，波動範圍越大，風險就越大。區間波動的證券，即那些不會偏離均值的證券，並不被認爲是高風險。這是因爲可以相對確定地假設它們會繼續以相同的方式表現。交易區間非常大且有飆升、突然反轉或跳空趨勢的證券風險要大得多，這可能意味着更大的損失。
但請記住，在投資領域，風險並不一定是壞事。證券風險越大，其回報潛力就越大。
標準差越高，投資風險越大。
當使用標準差來衡量股票市場的風險時，基本假設是大多數價格活動遵循正態分佈的模式。在正態分佈中，68% 的時間裏，單個值會落在平均值的一個標準差之內（高於或低於平均值）。95% 的時間裏，值會落在兩個標準差之內。
例如，對於平均價格爲 45 美元、標準差爲 5 美元的股票，可以 95% 確定地假設下一個收盤價保持在 35 美元至 55 美元之間。然而，價格暴跌或飆升超出此範圍的概率爲 5%。波動性較高的股票通常具有較高的標準差，而穩定的藍籌股的標準差通常相當低。
那麼我們能從中得出什麼結論呢？標準差越小，投資風險就越小，一美元對一美元。另一方面，方差和標準差越大，證券的波動性就越大。雖然投資者可以假設價格在 95% 的時間內保持在均值的兩個標準差範圍內，但這仍然是一個非常大的範圍。與其他任何事情一樣，可能的結果越多，選擇錯誤結果的風險就越大。
由於投資者通常只關心價格下跌時的損失作爲風險衡量標準，因此有時會採用下行偏差，即只考慮分佈的負一半。
標準差和方差有何關係？
標準差是方差的平方根。通過求平方根，數據中涉及的單位會消失，從而有效地標準化數據集中數字之間的平均值差值。因此，您可以使用標準差中的不同單位更好地比較不同類型的數據。
投資衡量的標準差是什麼？
標準差被用作風險的代理，因爲它衡量投資表現的範圍。標準差越大，投資波動性越大。
標準普爾 500 指數的標準差是多少？
標準差將取決於您查看的時間段。截至 2022 年第一季度，標準普爾 500 指數的 3 年標準差約爲 18。該指數的 10 年標準差更接近 13。
標準差與夏普比率有何關係？
夏普比率計算投資的風險調整後表現。其計算方法是將投資的超額收益除以其標準差。