在評估風險敞口時，許多組織採用了風險價值（VaR）指標，這是一種統計風險管理技術，可以衡量投資組合在一定置信度下在特定時間範圍內可能面臨的最大損失。

VaR 模型確定被評估實體的損失可能性以及定義損失發生的概率。通過評估潛在損失金額、損失發生的概率和時間範圍來衡量 VaR。

例如，一家金融公司可能確定某項資產的一個月 VaR 爲 3%，即 2%，這表示該資產在一個月的時間範圍內貶值 2% 的可能性爲 3%。將 3% 的發生概率轉換爲每日比率，可將 2% 的損失概率定爲每月一天。

參數與非參數 VaR

非參數方法不要求被分析的總體滿足某些假設或參數。這爲分析師提供了很大的靈活性，並允許包含定性或序數變量。儘管非參數統計具有隻需滿足少量假設的優勢，但它們的效力不如參數統計。這意味着它們可能無法顯示兩個變量之間的關係，而實際上它們存在關係。因此，大多數風險管理者更喜歡採用更定量的方法。

參數法，又稱方差-協方差法，是一種計算資產組合風險價值的風險管理技術，該方法首先確定投資組合的平均值或預期值和標準差。參數法考察回顧期內投資的價格變動，並使用概率論計算投資組合的最大損失。風險價值的方差-協方差法計算投資或證券價格變動的標準差。假設股票價格回報和波動性服從正態分佈，則計算指定置信水平內的最大損失。

以 One Security 爲例

考慮一個僅包含一種證券（股票 ABC）的投資組合。假設在股票 ABC 上投資了 500,000 美元。股票 ABC 在 252 天（或一個交易年）內的標準差爲 7%。按照正態分佈，單側 95% 置信水平的z 分數爲 1.645。

該投資組合的風險價值爲

57,575 美元 = (500,000 美元*1.645*.07)。

因此，在 95% 的置信度下，特定交易年度內的最大損失不會超過 57,575 美元。

兩種證券的示例

可以通過首先計算投資組合的波動性來確定包含兩種證券的投資組合的風險價值。將第一項資產的權重平方乘以第一項資產的標準差平方，並將其添加到第二項資產的權重平方乘以第二項資產的標準差平方。將該值添加到二乘以第一和第二項資產的權重、兩項資產之間的相關係數、資產一的標準差和資產二的標準差。然後將該值的平方根乘以 z 分數和投資組合價值。

例如，假設風險經理想要使用參數方法計算一天時間範圍內的風險價值。第一項資產的權重爲 40%，第二項資產的權重爲 60%。第一項資產的標準差爲 4%，第二項資產的標準差爲 7%。兩者之間的相關係數爲 25%。z 分數爲 -1.645。投資組合價值爲 5000 萬美元。

一天內的風險參數值（置信水平爲 95%）爲：

399 萬美元 = ($50,000,000*-1.645)*√(0.4^2*0.04^2)+(0.6^2*0.07^2)+[2(0.4*0.6*0.25*0.04*0.07*)]

綜述

如果投資組合有多種資產，則使用矩陣計算其波動性。爲所有資產計算方差-協方差矩陣。將投資組合中資產權重向量乘以資產權重向量的轉置，再乘以所有資產的協方差矩陣。

實踐中，VaR 的計算一般通過財務模型進行。建模函數會根據計算一隻證券、兩隻證券還是包含三隻或三隻以上證券的投資組合的 VaR 而有所不同。

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