在评估风险敞口时，许多组织采用了风险价值（VaR）指标，这是一种统计风险管理技术，可以衡量投资组合在一定置信度下在特定时间范围内可能面临的最大损失。
VaR 模型确定被评估实体的损失可能性以及定义损失发生的概率。通过评估潜在损失金额、损失发生的概率和时间范围来衡量 VaR。
例如，一家金融公司可能确定某项资产的一个月 VaR 为 3%，即 2%，这表示该资产在一个月的时间范围内贬值 2% 的可能性为 3%。将 3% 的发生概率转换为每日比率，可将 2% 的损失概率定为每月一天。
重点
- 风险价值（VaR）是一种统计方法，用于判断资产、投资组合或公司在一定时期内可能遭受的潜在损失。
- VaR 的参数方法使用均值-方差分析根据过去的经验预测未来的结果。
- 参数 VaR 计算很简单，但假设可能的结果呈围绕均值的正态分布。
参数与非参数 VaR
非参数方法不要求被分析的总体满足某些假设或参数。这为分析师提供了很大的灵活性，并允许包含定性或序数变量。尽管非参数统计具有只需满足少量假设的优势，但它们的效力不如参数统计。这意味着它们可能无法显示两个变量之间的关系，而实际上它们存在关系。因此，大多数风险管理者更喜欢采用更定量的方法。
参数法，又称方差-协方差法，是一种计算资产组合风险价值的风险管理技术，该方法首先确定投资组合的平均值或预期值和标准差。参数法考察回顾期内投资的价格变动，并使用概率论计算投资组合的最大损失。风险价值的方差-协方差法计算投资或证券价格变动的标准差。假设股票价格回报和波动性服从正态分布，则计算指定置信水平内的最大损失。
以 One Security 为例
考虑一个仅包含一种证券（股票 ABC）的投资组合。假设在股票 ABC 上投资了 500,000 美元。股票 ABC 在 252 天（或一个交易年）内的标准差为 7%。按照正态分布，单侧 95% 置信水平的z 分数为 1.645。
该投资组合的风险价值为
57,575 美元 = (500,000 美元*1.645*.07)。
因此，在 95% 的置信度下，特定交易年度内的最大损失不会超过 57,575 美元。
两种证券的示例
可以通过首先计算投资组合的波动性来确定包含两种证券的投资组合的风险价值。将第一项资产的权重平方乘以第一项资产的标准差平方，并将其添加到第二项资产的权重平方乘以第二项资产的标准差平方。将该值添加到二乘以第一和第二项资产的权重、两项资产之间的相关系数、资产一的标准差和资产二的标准差。然后将该值的平方根乘以 z 分数和投资组合价值。
例如，假设风险经理想要使用参数方法计算一天时间范围内的风险价值。第一项资产的权重为 40%，第二项资产的权重为 60%。第一项资产的标准差为 4%，第二项资产的标准差为 7%。两者之间的相关系数为 25%。z 分数为 -1.645。投资组合价值为 5000 万美元。
一天内的风险参数值（置信水平为 95%）为：
399 万美元 = ($50,000,000*-1.645)*√(0.4^2*0.04^2)+(0.6^2*0.07^2)+[2(0.4*0.6*0.25*0.04*0.07*)]
综述
如果投资组合有多种资产，则使用矩阵计算其波动性。为所有资产计算方差-协方差矩阵。将投资组合中资产权重向量乘以资产权重向量的转置，再乘以所有资产的协方差矩阵。
实践中，VaR 的计算一般通过财务模型进行。建模函数会根据计算一只证券、两只证券还是包含三只或三只以上证券的投资组合的 VaR 而有所不同。