什么是蒙特卡罗模拟？

分析师可以通过多种方式评估投资组合的可能回报。最受欢迎的历史方法考虑了所有已经发生的可能性。然而，投资者不应该止步于此。蒙特卡罗方法是一种解决统计问题的随机（输入随机抽样）方法，而模拟是问题的虚拟表示。蒙特卡罗模拟将两者结合起来，为我们提供了一个强大的工具，使我们能够获得任何统计问题的结果分布（数组），其中输入经过反复采样。

揭秘蒙特卡罗模拟

蒙特卡罗模拟可以通过想象一个人掷骰子来最好地理解。第一次玩掷骰子的新手赌徒根本不知道在任何组合中掷出六点的概率（例如，四和二、三和三、一和五）。掷出两个三点（也称为“硬六”）的概率是多少？掷骰子多次（理想情况下是几百万次）将提供结果的代表性分布，这将告诉我们掷出六点是硬六点的可能性有多大。理想情况下，我们应该高效快速地运行这些测试，这正是蒙特卡罗模拟所提供的。

资产价格或投资组合的未来价值并不取决于掷骰子的结果，但有时资产价格确实类似于随机游走。仅看历史的问题在于，它实际上只代表一次掷骰子或可能的结果，而这在未来可能适用也可能不适用。蒙特卡罗模拟考虑了各种可能性，并帮助我们减少不确定性。蒙特卡罗模拟非常灵活；它允许我们在所有参数下改变风险假设，从而模拟一系列可能的结果。人们可以比较多个未来结果，并根据所审查的各种资产和投资组合定制模型。

应用蒙特卡罗模拟

蒙特卡罗模拟在金融和其他领域有许多应用。蒙特卡罗用于公司财务，以模拟受不确定性影响的项目现金流组成部分。结果是一系列净现值（NPV）以及对所分析投资的平均 NPV 和其波动性的观察结果。因此，投资者可以估计 NPV 大于零的概率。蒙特卡罗用于期权定价，其中生成标的资产价格的许多随机路径，每个路径都有相关的收益。然后将这些收益折算到现在并取平均值以获得期权价格。它同样用于为固定收益证券和利率衍生品定价。但蒙特卡罗模拟在投资组合管理和个人理财规划中的应用最为广泛。

投资组合管理中的用途

蒙特卡罗模拟允许分析师确定客户退休时需要的投资组合规模，以支持他们期望的退休生活方式和其他期望的礼物和遗赠。她将再投资率、通货膨胀率、资产类别回报、税率甚至可能的寿命的分布考虑在内。结果是投资组合规模的分布以及支持客户期望支出需求的概率。

接下来，分析师使用蒙特卡罗模拟确定所有者退休日期时投资组合的预期值和分布。模拟允许分析师采取多时期的视角并考虑路径依赖性；每个时期的投资组合价值和资产配置取决于前一时期的回报和波动性。分析师使用具有不同风险程度的各种资产配置、资产之间的不同相关性以及大量因素的分布（包括每个时期的储蓄和退休日期）来得出投资组合的分布以及在退休时达到所需投资组合价值的概率。可以将客户的不同支出率和寿命考虑在内，以确定客户在去世前耗尽资金的概率（破产或长寿风险的概率）。

客户的风险和收益状况是影响投资组合管理决策的最重要因素。客户所需的收益取决于其退休和支出目标；其风险状况则取决于其承担风险的能力和意愿。通常情况下，客户的期望收益和风险状况并不同步。例如，客户可接受的风险水平可能使其无法或很难获得期望的收益。此外，客户可能需要在退休前存入最低金额才能实现其目标，但客户的生活方式不允许存入这笔钱，或者客户可能不愿意改变这种生活方式。

蒙特卡罗模拟示例

让我们来看一个年轻夫妇的例子，他们工作非常努力，生活奢侈，每年都会去度假。他们的退休目标是每年花费 170,000 美元（每月约 14,000 美元），并给子女留下 100 万美元的遗产。一位分析师进行了模拟，发现他们每期的储蓄不足以在退休时建立理想的投资组合价值；但是，如果将小盘股的分配增加一倍（从 25% 到 35% 增加到 50% 到 70%），则可以实现这一目标，这将大大增加他们的风险。客户不接受上述任何替代方案（增加储蓄或增加风险）。因此，分析师在再次运行模拟之前考虑了其他调整。分析师将他们的退休时间推迟了两年，并将退休后的每月支出减少到 12,500 美元。最终的分布显示，只需将小盘股的分配增加 8% 即可实现理想的投资组合价值。根据现有的了解，分析师建议客户推迟退休并略微减少开支，这对夫妇同意了。

结论

蒙特卡罗模拟允许分析师和顾问将投资机会转化为选择。蒙特卡罗的优势在于它能够将各种输入的一系列值考虑在内；这也是它最大的缺点，因为输出的好坏取决于输入，所以假设必须公平。另一个很大的缺点是，蒙特卡罗模拟往往低估了金融危机等极端熊市事件的发生概率。事实上，专家认为，像蒙特卡罗这样的模拟无法将金融的行为方面和市场参与者表现出的非理性考虑在内。然而，它对顾问来说是一个有用的工具。

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