标准偏差与方差：概述
标准差和方差是两个基本的数学概念，在金融部门的各个部分都有重要的地位，从会计到经济学再到投资。两者都使用一组数字的平均值来衡量数据集中数字的可变性。它们对于帮助确定波动性和回报分布非常重要。但两者之间存在着内在的差异。虽然标准偏差测量方差的平方根，但方差是每个点与平均值的平均值。
重点
- 标准差和方差是金融领域常用的两个关键指标。
- 标准差是一组数字与平均值的分布。
- 方差衡量每个点与平均值不同的平均程度。
- 标准差是方差的平方根，而方差是组内所有数据点的平均值。
- 这两个概念对于使用它们来衡量市场波动性的交易者来说是有用且重要的。
标准差
标准差是一种统计测量，它查看一组数字与平均值的距离。简而言之，标准差衡量数据集中数字之间的距离。
该指标计算为方差的平方根。这意味着您必须弄清楚每个数据点之间相对于平均值的变化。因此，方差的计算使用平方，因为它比看起来更接近均值的数据更重视异常值。此计算还可以防止高于平均值的差异抵消低于平均值的差异，这将导致方差为零。
但是一旦你弄清楚标准偏差，你如何解释它呢？如果这些点离均值较远，则数据内的偏差较大，但如果它们更接近均值，则偏差较小。因此，数字组越分散，标准偏差就越高。
作为投资者，请确保您牢牢掌握如何计算和解释标准差和方差，以便制定有效的交易策略。
方差
方差是与平均值的平方差的平均值。要找出方差，请计算数据集中每个点与平均值之间的差异。一旦你弄清楚了，对结果进行平方和平均。
例如，如果一组数字的范围从 1 到 10，则它的平均值为 5.5。如果您将每个数字与平均值之间的差平方并找到它们的总和，则结果为 82.5。要找出方差：
- 将总和 82.5 除以 N-1，即样本大小（在本例中为 10）减去 1。
- 结果是 82.5/9 = 9.17 的方差。
请注意，标准差是方差的平方根，因此标准差约为 3.03。
均值是一组数字的平均值，方差衡量每个数字与均值不同的平均程度。方差的大小与整个数字范围的大小相关，这意味着当组中的数字范围较大时，方差较大，而当数字范围较窄时，方差较小。
主要差异
除了它们的计算方式之外，标准差和方差之间还有一些其他的关键区别。一方面，标准差是一种统计度量，人们可以使用它来确定数据集中数字的分布程度。另一方面，方差给出了数据集中的数字与平均值相差多少的实际值。
标准差是方差的平方根，方差以百分比表示（尤其是在金融领域）。因此，标准偏差实际上可能大于方差，因为当方差小于一（1.0 或 100%）时，小数的平方根将大于（而不是小于）原始数字。同样，当方差大于一时（例如，1.2 或 120%），标准差将小于方差。
投资中的标准差和方差
这两个概念对交易者和投资者都至关重要。这是因为它们用于衡量安全性和市场波动性，而这反过来又在创建有利可图的交易策略中发挥了重要作用。
标准差是分析师、投资组合经理和顾问用来确定风险的关键方法之一。当这组数字更接近均值时，投资风险较小。但是，当这组数字远离均值时，投资对潜在购买者来说风险更大。
接近其手段的证券被认为风险较小，因为它们更有可能继续这样做。交易区间较大且倾向于飙升或改变方向的证券风险更大。
风险本身并不一定是投资的坏事。这是因为风险较高的投资往往会带来更大的回报和更大的支付潜力。
标准偏差与方差的示例
为了演示这两个原则是如何工作的，让我们看一个标准差和方差的例子。
假设您有一系列数字，并且您想计算该组的标准差。数字是 4、34、11、12、2 和 26。我们需要确定这些数字的平均值或平均值。在这种情况下，我们通过将数字相加并除以组中的总数来确定平均值：
(4 + 34 + 18 + 12 + 2 + 26) ÷ 6 = 16
所以平均值是 16。现在从每个数字中减去平均值，然后将结果平方：
- (4 - 16) 2 = 144
- (34 - 16) 2 = 324
- (18 - 16) 2 = 4
- (12 - 16) 2 = 16
- (2 - 16) 2 = 196
- (26 - 16) 2 = 100
现在我们必须找出这些平方值的平均值或均值来获得方差。这是通过将上面的平方结果相加，然后除以组中的总数来完成的：
（144 + 324 + 4 + 16 + 196 + 100） ÷ 6 = 130.67
这意味着我们最终的方差为 130.67。要计算出标准差，我们必须取方差的平方根，即 11.43
方差是什么意思？
方差一词的简单定义是数据集中数字之间的分布。方差是一种统计度量，用于确定每个数字与平均值以及集合中的每个其他数字之间的距离。您可以通过计算每个点与平均值之间的差异来计算方差。然后对结果进行平方和平均。
标准差是什么意思？
标准偏差衡量数据相对于平均值的分散程度，并计算为其方差的平方根。数据点越远，偏差越大。更接近的数据点意味着更低的偏差。在金融领域，标准差计算风险，因此风险较高的资产具有较高的偏差，而更安全的赌注则具有较低的标准差。
金融和投资中的方差用于什么？
投资者通过将资产在投资组合中的表现与平均值进行比较，使用方差来评估与资产相关的风险或波动性。例如，您可以使用投资组合中的方差来衡量股票的回报。这是通过计算您投资组合中单个资产的标准差以及您持有的证券的相关性来完成的。
方差的缺点是什么？
资产的方差可能不是一个可靠的指标。计算方差可能相当冗长且耗时，尤其是在涉及许多数据点时。方差不考虑可能会侵蚀回报的意外事件。方差通常很难在实际意义上使用，不仅是平方值，所涉及的各个数据点也是如此。
结论
标准差和方差是两个密切相关的不同数学概念。需要方差来计算标准差。这些数字帮助交易者和投资者确定投资的波动性，从而使他们能够做出有根据的交易决策。