什么是期权定价理论？
期权定价理论通过根据合约到期时实现价内收益(ITM) 的计算概率指定价格（称为溢价）来估计期权合约的价值。本质上，期权定价理论提供了对期权公允价值的评估，交易者将其纳入其策略中。
用于定价期权的模型考虑了当前市场价格、执行价格、波动性、利率和到期时间等变量，以从理论上评估期权的价值。一些常用的期权定价模型包括Black-Scholes 、二项式期权定价和蒙特卡罗模拟。
重点
- 期权定价理论是一种为期权合约分配价值的概率方法。
- 期权定价理论的主要目标是计算期权在到期时被行使或处于价内（ITM）的概率。
- 在其他条件不变的情况下，增加期权的到期日或隐含波动率将会增加期权的价格。
- 一些常用的期权定价模型包括 Black-Scholes 模型、二叉树和蒙特卡罗模拟方法。
理解期权定价理论
期权定价理论的主要目标是计算期权在到期时被行使或被 ITM 的概率并赋予其美元价值。标的资产价格（例如股票价格）、行使价格、波动性、利率和到期时间（即计算日期和期权行使日期之间的天数）是常用的变量，它们被输入到数学模型中以得出期权的理论公允价值。
期权定价理论还根据这些输入得出各种风险因素或敏感性，这些因素或敏感性被称为期权的“希腊值”。由于市场条件不断变化，希腊值为交易者提供了一种确定特定交易对价格波动、波动性波动和时间流逝的敏感度的方法。
期权完成 ITM 并盈利的机会越大，期权的价值就越大，反之亦然。
投资者行使期权的时间越长，期权到期时获利的可能性就越大。这意味着，在其他条件相同的情况下，期限较长的期权更有价值。同样，标的资产的波动性越大，期权到期时获利的可能性就越大。更高的利率也应该转化为更高的期权价格。
特别注意事项
可交易期权的估值方法与不可交易期权不同。实际交易期权的价格是在公开市场中确定的，与所有资产一样，其价值可能与理论价值不同。但是，有了理论价值，交易者就可以评估从交易这些期权中获利的可能性。
现代期权市场的演变归功于 Fischer Black 和 Myron Scholes 在 1973 年发布的定价模型。Black-Scholes 公式用于推导已知到期日的金融工具的理论价格。然而，这并不是唯一的模型。Cox、Ross 和 Rubinstein二项式期权定价模型和蒙特卡罗模拟也被广泛使用。
使用 Black-Scholes 期权定价理论
最初的 Black-Scholes 模型需要五个输入变量——期权的执行价格、股票的当前价格、到期时间、无风险收益率和波动率。直接观察未来波动率是不可能的，因此必须对其进行估计或隐含。因此，隐含波动率与历史或实际波动率不同。
对于许多股票期权来说，股息通常被用作第六个输入。
布莱克-斯科尔斯模型是最受推崇的定价模型之一，该模型假设股票价格服从对数正态分布，因为资产价格不能为负数。该模型的其他假设包括：不存在交易成本或税费；无风险利率对所有期限都是恒定的；允许利用收益卖空证券；不存在没有风险的套利机会。
显然，其中一些假设并非总是成立，甚至大多数时候也不成立。例如，该模型还假设波动率在期权的有效期内保持不变。这是不现实的，通常情况并非如此，因为波动率会随着供求水平而波动。
因此，期权定价模型的修改将包括波动率倾斜，它指的是在同一到期日的期权的执行价格范围内绘制的期权隐含波动率的形状。结果形状通常显示倾斜或“微笑”，其中价外(OTM) 期权的隐含波动率值高于执行价格接近标的资产价格的期权。
此外，Black-Scholes 假设所定价的期权为欧式期权，仅在到期时执行。该模型不考虑美式期权的执行，美式期权可以在到期日之前的任何时间（包括到期日）行使。另一方面，二项式或三项式模型可以处理这两种期权，因为它们可以在期权生命周期的每个时间点检查期权的价值。