槓桿和夏普比率與收益的關係是什麼?

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爲了使一項事業能夠進行下去,這項事業的收益必須足夠支付其運行所需的成本,這個道理對於高頻交易也不例外。對於交易成本,收益的一部分(一般是80%)用於支付給交易的投資者,剩下的部分是資金管理人的“表現費”。此外,資金管理人可能會收取管理費,這項費用用來支付交易的行政管理支出,無論業績如何,這部分費用佔資產總額的比例都是固定的。

即使是成本最低的高頻交易,也要支付員工薪水、行政管理費、交易手續費,以及法律費用和維持費用,等等。平均而言,支付給每個員工的工資和福利就可以輕輕鬆鬆地達到100000美元,這還不包括可協商的激勵性支出。其他的還有辦公場地相關的固定支出等。

爲了支付這些成本,一個高頻交易經理每年應該保持怎樣一個最低資本間報率來維持經營呢?答案取決於交易平臺的槓桿率。設想有一個擁有五個員工的高頻交易公司,把工資和辦公支出計算在內,這種規模的公司的固定支出大概是每年600 000美元。進一步假設公司收取資產規模0.5%的管理費,並且當資產收益超過前期高點時收取收益的20%作爲激勵費。

圖3-7展示了在不同的槓桿比率下,這家公司保持盈虧平衡所需的最低資產收益狀況。如圖所示,2000萬無槓桿的資金和五名僱員每年最少需要產生12%的回報來達到盈虧平衡,但相同的資金通過500%的槓桿作用(借人四倍於投資資產的資金)每年只需產生3%的問報就可使公司生存下去了。

傳統的經驗告訴我們,高槓杆意味着高風險。爲了評估高槓杆率所帶來的風險,我們下面估算公司損失其資本20%以上的可能性。產生重大損失的概率更多地取決於交易策略的夏普比率,而不是對沖基金所用的槓桿比率。

高頻交易策略中的夏普比率,它是所用交易策略的平均年化收益和年化收益標準差的比率。夏普比率越高,出現重大損失的概率就越小。如圖3-8所示,一個年夏普比率爲0.5。預期獲得20%年收益的無槓桿交易,有15%的可能性投失掉其1/5的資本金。如果把槓桿比率提高9倍.損失掉其1 /5資本金的概率就只提高兩倍。相應的,一個年夏普比率爲2的無槓桿交易損失掉其1/5資本金的概率只有0.1%,而把槓桿率提高到相同比例後,損失掉1/5資本金的概率僅增加至1.5%。

圖3-7 僱用五人高頻交易公司的盈虧平衡樣本點

圖3-8 夏普比率爲0.5時,投資損失大於等於20%的概率

此外,夏普比率不變時,出現重大損失的概率實際上是隨着預期收益的增加而增加的,這反映出此時收益率分佈的分散程度變大了。從投資者的角度而言,一個預期收益率爲5%,夏普比率大於2的交易策略顯然比一個預期收益爲35%,但是夏普比率較低(如0.5)的交易策要好得多。

總之,如果一個高頻交易系統使用槓桿,並且有很高的夏普比率,那麼它更有可能存活下去並且走向興旺發達。高槓杆比率提高了其收益足夠支付成本的可能性,而高夏普比率則降低了發生重大損失的風險。

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