什麼是布萊克模型？
布萊克模型，有時也被稱爲 Black-76，是他早期更著名的Black-Scholes期權定價模型的調整版。與早期模型不同，修訂後的模型可用於評估期貨合約期權。布萊克模型還用於上限浮動利率貸款的應用，也用於爲各種其他衍生品定價。
摘要
- 布萊克模型，也稱爲布萊克 76 模型，是一種多功能衍生品定價模型，用於評估期貨期權和封頂浮動利率債務證券等資產。
- 該模型由費希爾·布萊克 (Fischer Black) 在早期且更爲著名的 Black-Scholes-Merton 期權定價公式的基礎上進一步發展而來。
- 與其他金融模型一樣，Black 76 依賴於多項假設，例如價格的對數正態分佈和零交易成本——其中一些假設比其他假設更爲現實。
布萊克模型的工作原理
1976 年，美國經濟學家菲舍爾·布萊克（Fischer Black）與邁倫·斯科爾斯（Myron Scholes）和羅伯特·默頓（Robert Merton）共同開發了期權定價的布萊克-斯科爾斯模型（該模型於 1973 年推出），他展示瞭如何修改布萊克-斯科爾斯模型以評估歐式看漲或看跌期貨合約期權。他在一篇題爲“商品合約定價”的學術論文中闡述了他的理論。因此，布萊克模型也被稱爲 Black-76 模型。
布萊克撰寫這篇論文的目的是提高人們對商品期權及其定價的當前理解，並引入一個可用於定價的模型。當時現有的模型，包括 Black-Scholes 模型和Merton 模型，都無法解決這個問題。在 1976 年的模型中，布萊克將商品的期貨價格描述爲“我們可以同意在未來某個時間買入或賣出的價格，而無需現在投入任何資金。”他還假設任何商品合約的總多頭權益必須等於總空頭權益。
布萊克的模型還可以應用於全球銀行、共同基金和對沖基金等金融機構通常使用的其他金融工具：即利率衍生品、上限和下限（旨在提供對利率大幅波動的保護），以及債券期權和掉期期權（結合利率互換和期權的金融工具，可用於對沖利率風險並保持融資靈活性）。
Black 76 模型假設
布萊克 76 模型做出了幾個假設，包括未來價格呈對數正態分佈，期貨價格的預期變化爲零。他的 1976 模型與布萊克-斯科爾斯模型（假設無風險利率已知、期權只能在到期時行使、無佣金且波動性保持不變）之間的一個主要區別是，他的修訂模型使用遠期價格來模擬到期期貨期權的價值與布萊克-斯科爾斯使用的現貨價格。它還假設波動性取決於時間，而不是恆定的。