| 表 4：主要希腊人 | |||
|---|---|---|---|
| 维加 | 西塔 | 三角洲 | 伽玛 |
| 衡量波动性变化的影响 | 衡量剩余时间变化的影响 | 衡量标的价格变化的影响 | 测量 Delta 的变化率 |
三角洲
Delta 是衡量期权价格（即期权溢价）因标的证券变动而变化的指标。看跌期权的 Delta 值范围为 -100 至 0，看涨期权的 Delta 值范围为 0 至 100（不进行小数移位时分别为 -1.00 和 1.00）。 看跌期权产生负 Delta 是因为它们与标的证券呈负相关关系 — 即，当标的证券上涨时，看跌溢价会下降，反之亦然。
相反，看涨期权与标的资产的价格呈正相关。如果标的资产的价格上涨，看涨期权溢价也会上涨，前提是隐含波动率或到期剩余时间等其他变量没有变化。如果标的资产的价格下跌，看涨期权溢价也会下降，前提是所有其他因素保持不变。
可视化增量的一个好方法是想象一条赛道。轮胎代表增量，油门代表基础价格。低增量期权就像装有经济型轮胎的赛车。当您快速加速时，它们不会获得很大的牵引力。另一方面，高增量期权就像直线加速赛轮胎。当您踩油门时，它们会提供很大的牵引力。接近 1.00 或 -1.00 的增量值提供最高水平的牵引力。
Delta 示例
例如，假设一个价外期权的 Delta 为 0.25，另一个价内期权的 Delta 为 0.80。标的资产价格每上涨 1 美元，第一个期权的价格就会上涨 0.25 美元，第二个期权的价格就会上涨 0.80 美元。寻求最大吸引力的交易者可能会考虑高 Delta，尽管这些期权的成本基础往往更昂贵，因为它们很可能以价内期权的形式到期。
平价期权，即期权的执行价格与标的资产的价格相等，其 delta 值约为 50（不计小数点后为 0.5）。这意味着标的证券每上涨或下跌一个点，期权费就会上涨或下跌半个点。
再举一个例子，如果平价小麦看涨期权的 Delta 为 0.5，且小麦价格上涨 10 美分，则该期权的溢价将增加约 5 美分（0.5 x 10 = 5）或 250 美元（溢价中每美分价值 50 美元）。
随着期权变得更加有利可图或处于价内，Delta 会发生变化。价内意味着由于期权的执行价格比标的价格更有利而存在利润。随着期权进一步处于价内，看涨期权的 Delta 接近 1.00，看跌期权的 Delta 接近 -1.00，极端情况导致期权价格变化与标的价格变化之间存在一一对应的关系。
实际上，在 delta 值为 -1.00 和 1.00 时，期权的价格变化与标的证券类似。这种行为几乎没有时间价值，因为期权的大部分价值是内在的。
盈利概率
Delta 通常用于确定期权到期时价内的可能性。例如，Delta 为 0.20 的价外看涨期权到期时价内的可能性约为 20%，而 Delta 为 0.95 的深度价内看涨期权到期时价内的可能性约为 95%。
假设价格遵循对数正态分布，就像抛硬币一样。
一般来说，这意味着交易者可以使用 Delta 来衡量特定期权或期权策略的方向性风险。较高的 Delta 可能适合风险较高、回报较高且投机性较强的策略，而较低的 Delta 可能非常适合胜率较高的低风险策略。
Delta 和方向风险
确定方向性风险时也会用到 Delta。正 Delta 表示多头（买入）市场假设，负 Delta 表示空头（卖出）市场假设，中性 Delta 表示中性市场假设。
当你买入看涨期权时，你会希望 delta 为正，因为价格会随着标的资产价格上涨而上涨。当你买入看跌期权时，你会希望 delta 为负，因为如果标的资产价格上涨，价格就会下跌。
使用 Delta 时需要记住三件事：
- 对于近价或平价期权而言，Delta 值往往会在接近到期时增加。
- Delta 进一步通过 Gamma 进行评估，Gamma 是衡量 Delta 变化率的指标。
- Delta 也会随着隐含波动率的变化而变化。
伽玛
Gamma 衡量 delta 随时间的变化率。由于 delta 值会随着标的资产的价格不断变化，因此使用 gamma 来衡量变化率，并为交易者提供未来预期。平价期权的 Gamma 值最高，深度价内或价外期权的 Gamma 值最低。
虽然 Delta 会根据标的资产价格而变化，但 Gamma 是一个常数，表示 Delta 的变化率。这使得 Gamma 可用于确定 Delta 的稳定性，而 Delta 可用于确定期权在到期时达到执行价格的可能性。
例如，假设两个期权具有相同的 delta 值，但一个期权的 gamma 值较高，另一个期权的 gamma 值较低。gamma 值较高的期权风险较高，因为标的资产的不利变动将产生过大的影响。高 gamma 值意味着期权往往会经历剧烈波动，这对大多数寻求可预测机会的交易者来说是一件坏事。
理解 gamma 的一个好方法是衡量期权概率的稳定性。如果 delta 表示到期时价内期权的概率，那么 gamma 则表示该概率随时间的稳定性。
具有高 Gamma 和 0.75 Delta 的期权与具有相同 Delta 的低 Gamma 期权相比，具有高 Gamma 和 0.75 Delta 的期权以价内到期的可能性较小。
Gamma 示例
表 5 显示了标的价格每变动一个点，Delta 的变化量。当看涨期权处于深度价外状态时，它们的 Delta 通常较小，因为标的价格变化会导致价格发生微小变化。然而，随着看涨期权越来越接近价内，Delta 会变得越来越大。
| 表 5：标的价格每变动一个点后的 Delta 值示例 | ||||||||||
|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
| 行使价 | 925 | 926 | 927 | 928 | 929 | 930 | 931 | 932 | 933 | 934 |
| 盈亏 | 425 | 300 | 175 | 50 | -75 | -200 | -325 | -475 | -600 | -750 |
| 三角洲 | -48.36 | -49.16 | -49.96 | -50.76 | -51.55 | -52.34 | -53.13 | -53.92 | -54.70 | -55.49 |
| 伽玛 | -0.80 | -0.80 | -0.80 | -0.80 | -0.79 | -0.79 | -0.79 | -0.79 | -0.78 | -0.78 |
| 西塔 | 45.01 | 45.11 | 45.20 | 45.28 | 45.35 | 45.40 | 45.44 | 45.47 | 45.48 | 45.48 |
| 维加 | -96.30 | -96.49 | -96.65 | -96.78 | -96.87 | -96.94 | -96.98 | -96.99 | -96.96 | -96.91 |
在表 5 中，我们从左到右阅读数字时，delta 不断上升，并且它与标的物不同水平的 gamma 值一起显示。显示盈利/亏损(P/L) 为 -200 的列表示平价执行价为 930，每列代表标的物的一个点变化。
平价伽马值为 -0.79，这意味着标的资产每变动一个点，Delta 就会恰好增加 0.79。（对于 Delta 和 Gamma，小数点后两位均乘以 100。）
如果您向右移到下一列，该列表示从 930 上涨 1 个点至 931，您会看到 delta 为 -53.13，比 -52.34 增加了 0.79。随着此卖出看涨期权进入价内，delta 上升，负号表示该头寸正在亏损，因为它是空头头寸。（换句话说，头寸 delta 为负。）因此，如果 delta 为负 -51.34，则随着标的资产下一个上涨 1 个点，该头寸的溢价将损失 0.51（四舍五入）点。
关于伽马，还有一些需要记住的要点：
- 对于深度价外期权和深度价内期权来说，Gamma 最小。
- 当期权接近价内值时，Gamma 值最高。
- Gamma 对于多头期权而言为正，对于空头期权而言为负。
西塔
Theta 衡量期权价值或其溢价随时间衰减的速度。时间衰减表示期权价值或价格随时间推移而减少。随着时间的推移，期权获利或价内期权的机会减少。期权到期日越近，时间衰减越快，因为从交易中获利的时间越少。
由于时间朝同一方向移动，因此单个期权的 Theta 值始终为负。一旦交易者购买期权，时钟就开始滴答作响，期权的价值立即开始减少，直到在预定的到期日到期，变得毫无价值。
Theta 对卖家有利，对买家不利。一个直观的理解方法是想象一个沙漏，一边是买家，另一边是卖家。买家必须在时间耗尽之前决定是否行使期权。但与此同时，价值正从沙漏的买方流向卖方。这种流动可能不是非常迅速，但对买家来说，这是一种持续的价值损失。
对于多头期权而言，Theta 值始终为负，并且在到期时其时间值始终为零，因为时间只朝一个方向移动，而期权到期时时间就会用完。
Theta 的示例
没有内在价值的期权溢价将随着到期日的临近而以越来越快的速度下降。
表 6 显示了标准普尔 500 指数 12 月平价看涨期权在不同时间间隔的 Theta 值。执行价格为 930。
如您所见，随着到期日的临近（T+25 为到期日），theta 值会增加。在 T+19，即到期前六天，theta 值已达到 93.3，这告诉我们，该期权现在每天亏损 93.30 美元，高于假设交易者开仓时 T+0 时的每天 45.40 美元。
| 表 6：标普 930 年 12 月看涨期权的 Theta 值示例 | ||||
|---|---|---|---|---|
| - | T+0 | 时间+6 | 时间+13 | 时间+19 |
| 西塔 | 45.4 | 51.85 | 65.2 | 93.3 |
从长期来看，Theta 值看起来平滑且呈线性，但随着到期日临近，平价期权的斜率会变得更加陡峭。在到期日临近时，价内和价外期权的外在价值或时间价值非常低，因为价格达到执行价格的可能性很低。
换句话说，随着时间的流逝，接近到期日时获利的可能性会降低。平价期权可能更有可能达到这些价格并获利，但如果没有，外在价值必须在短时间内折现。
交易时需要考虑的有关 Theta 的其他一些要点：
- 如果价外期权具有很大的隐含波动率，那么 Theta 值可能会很高。
- 通常，平价期权的 Theta 值最高，因为随着标的价格变动，获利所需的时间更少。
- 在到期前的最后几周，随着时间衰减的加速，Theta 值将急剧增加，并可能严重损害多头期权持有者的仓位，尤其是在隐含波动率同时下降的情况下。
维加
Vega 衡量隐含波动率或标的资产价格的预期波动率变化的风险。Delta 衡量实际价格变化，而 Vega 则关注未来波动率预期的变化。
波动性越高，期权就越昂贵，因为在某个点达到执行价格的可能性就越大。
Vega 告诉我们，在隐含波动率水平增加或减少的情况下，期权价格将大致增加或减少多少。期权卖方受益于隐含波动率的下降，但对于期权买方来说，情况恰恰相反。
重要的是要记住，隐含波动率反映的是期权市场的价格行为。当期权价格因买家增多而被抬高时，隐含波动率就会增加。
多头期权交易者从价格被抬高中获益，空头期权交易者从价格被压低中获益。这就是为什么多头期权具有正 Vega 值，而空头期权具有负 Vega 值。
关于 Vega 需要注意的其他要点：
- 由于隐含波动率的变化，Vega 可能会在标的资产价格不发生变化的情况下增加或减少。
- 由于标的资产的快速变动，Vega 可能会增加。
- 随着期权接近到期日，Vega 会下降。
小希腊人
除了上述希腊主要风险因素外，期权交易者还可能关注其他更细微的风险因素。例如，rho (p) 表示期权价值与利率1% 变化之间的变化率。这衡量了对利率的敏感度。
假设看涨期权的 rho 为 0.05，价格为 1.25 美元。如果利率上升 1%，则在其他条件相同的情况下，看涨期权的价值将升至 1.30 美元。看跌期权则相反。对于到期时间较长的平价期权，rho 最大。
其他一些不常讨论的次要希腊字母包括lambda 、epsilon、 vomma 、vera、speed、 zomma 、color 和ultima 。
这些次要希腊值是定价模型的二阶或三阶导数，会影响诸如 Delta 随波动率变化而变化等因素。它们越来越多地用于期权交易策略，因为计算机软件可以快速计算并解释这些复杂且有时深奥的风险因素。
综述
希腊值有助于提供期权头寸风险和潜在回报的重要衡量指标。一旦您清楚了解基础知识，就可以开始将其应用于您当前的策略。仅仅知道期权头寸的总风险资本是不够的。要了解交易赚钱的概率，必须能够确定各种风险敞口衡量指标。
由于条件不断变化，希腊值可为交易者提供一种确定特定交易对价格波动、波动性波动和时间流逝的敏感度的方法。将对希腊值的理解与风险图提供的强大洞察力相结合，可将您的期权交易提升到另一个层次。